Carnet de bac

On souhaite rendre compte de la structure du chlorure de sodium. On donne e=1,6·10^-19C et K=9·10⁹S.I. On a représenté sur la figure ci-contre les deux ions par des cercles dont les rayons sont proportionnels aux rayons réels des atomes. On suppose que la charge de chaque ion est localisée au centre du cercle qui le représente et on appelle d la distance entre les deux centres A et B, et d’ la distance entre les points C et D qui modélisent pour chaque ion la position d’une charge négative de valeur –e'. On appelle r_Na le rayon de l’ion sodium et r_Cl celui de l’ion chlorure.

1. Donner les structures électroniques des atomes de sodium (Z=11) et de chlore (Z=17), et préciser le nombre de couches électroniques présentes autour de chaque noyau. Montrer que les ions sodium et chlorure s’écrivent respectivement Na⁺ et Cl^- et préciser le nombre de couches électroniques de chacun de ces ions.

2. Identifier sur la figure l’ion sodium et l’ion chlorure et exprimer en fonction de e et de e’, les charges q_A, q_B, q_C et q_D, respectivement aux points A, B, C et D.

3. Représenter sur la figure, sans souci d’échelle, la force \(\displaystyle \mathrm{ \overrightarrow{F}_{A\to B} }\) exercée par A sur B et la force \(\displaystyle \mathrm{ \overrightarrow{F}_{B\to A} }\)exercée par B sur A (en couleur bleue). Exprimer F l’intensité de ces forces. Représenter sur la figure, sans souci d’échelle la, force \(\displaystyle \mathrm{ \overrightarrow{F}_{C\to D} }\) exercée par C sur D et la force \(\displaystyle \mathrm{ \overrightarrow{F}_{D\to C} }\) exercée par D sur C (en couleur rouge). Exprimer F’ l’intensité de ces forces.

4. Exprimer d’ en fonction de d, r_Na et r_Cl.

5. L’assemblage des deux ions est stable lorsque F=F’. Exprimer puis calculer d’ si e’=1,00·10^-22C, r_Na=97pm et r_Cl=181pm. Commenter le résultat.