Carnet de cours
Thermodynamique
17. Pression et gaz parfaits |
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| Pression | ||||||||||||||
| • La pression, notée p et mesurée en pascals (Pa), exercée par une force F sur une surface d'aire S s'écrit | \(\displaystyle \mathrm{p = \frac{F}{S} }\) | |||||||||||||
| Loi d'hydrostatique de Pascal | ||||||||||||||
| D'après la définition de la pression et d'après la loi de la gravitation de Newton, on montre que la pression en un point d'une surface surmontée d'une hauteur h d'un fluide (liquide ou gaz) de masse volumique \(\displaystyle \mathrm{ ρ }\) s'écrit | \(\displaystyle \mathrm{ p = ρ \ g \ h }\) | |||||||||||||
Transformations thermodynamiques |
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| • Une transformation est dite isobare si elle se fait à pression constante. | \(\displaystyle \mathrm{ p = cste }\) | |||||||||||||
| • Une transformation est dite isotherme si elle se fait à température constante. | \(\displaystyle \mathrm{ T = cste }\) | |||||||||||||
| • Une transformation est dite isochore si elle se fait à volume constant. | \(\displaystyle \mathrm{ V = cste }\) | |||||||||||||
Gaz parfait |
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| • Un gaz est dit parfait si on peut assimiler les particules qui le constituent à des points matériels. | ||||||||||||||
| Loi d'Avogadro-Ampère (loi des gaz parfaits) | ||||||||||||||
| D'après les lois de la mécanique on montre que si un gaz parfait est constitué de n moles de particules, occupe un volume V à une température T et est soumis à une pression p (assez faible) alors | \(\displaystyle \mathrm{ p \ V \ = n \ R \ T }\) | |||||||||||||
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| Transformation d'un gaz parfait | ||||||||||||||
| D'après la loi des gaz parfaits, si on fixe une grandeur alors | ||||||||||||||
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Loi de Boyle-Mariotte |
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| D'après la loi des gaz parfaits, si la transformation est isotherme et si la quantité matière est constante alors | \(\displaystyle \mathrm{ p \ V = cste }\) | |||||||||||||
Fraction molaire et pression partielle |
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| • La fraction molaire, notée xi et mesurée sans unité, de la quantité ni d'une espèce i, dans un mélange constitué d'une quantité de matière totale nt s'écrit | \(\displaystyle \mathrm{ x_i = \frac{n_i}{n_t} }\) | |||||||||||||
| • La pression partielle, notée pi et mesurée en pascals (Pa), d'une espèce gazeuse de fraction molaire xi dans un mélange de pression p s'écrit | \(\displaystyle \mathrm{p_i = x_i \ p }\) | |||||||||||||
| Loi de Henry | ||||||||||||||
| Il existe un coefficient K appelé constante de Henry tel que | \(\displaystyle \mathrm{ p_i= K \ x_i }\) | |||||||||||||
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18. Transferts thermiques |
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| Energie interne et énergie totale | ||||||||||||||||||||||||||
| • L'énergie interne, notée U et mesurée en joules, d'un système matériel, est son énergie mécanique intérieure | \(\displaystyle \mathrm{U = \sum{E_{c \ int}} + \sum{E_{p \ int}}}\) | |||||||||||||||||||||||||
| • L'énergie totale, notée ET et mesurée en joules, d'un système matériel est égale à la somme de son énergie mécanique et de son énergie interne | \(\displaystyle\mathrm{E_T = E_m + U}\) | |||||||||||||||||||||||||
Chaleur |
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| • La chaleur échangée par un corps, notée Q et mesurée en joules, est un flux d'énergie dont la valeur correspond à la variation d'énergie interne du corps, qui n'est pas due aux travaux de dilatation du corps mais aux travaux des forces de frottements et aux différences de température avec le milieu extérieur. | \(\displaystyle\mathrm{Q = ΔU - W}\) | |||||||||||||||||||||||||
| • Une transformation ou une paroi est dite adiabatique, si elle interdit tout échange de chaleur avec l'extérieur. | \(\displaystyle\mathrm{Q= 0}\) | |||||||||||||||||||||||||
| • Une paroi est dite diatherme ou diathermane, si elle permet les échanges de chaleur avec l'extérieur. | ||||||||||||||||||||||||||
Système isolé |
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| • Un système est dit isolé s'il n'échange ni travail, ni chaleur avec le milieu extérieur | \(\displaystyle\mathrm{Q = W = 0}\) | |||||||||||||||||||||||||
| "Conservation" de l'énergie | ||||||||||||||||||||||||||
| D'après les définitions de l'énergie totale et d'un système isolé, on montre que l'énergie totale d'un système isolé est constante. | \(\displaystyle\mathrm{ΔE_T= 0}\) | |||||||||||||||||||||||||
| Loi de comportement des corps purs | ||||||||||||||||||||||||||
| Il existe un coefficient c appelé capacité calorifique massique tel que | \(\displaystyle\mathrm{Q = m \ c \ ΔT}\) | |||||||||||||||||||||||||
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Flux thermique |
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| • Le flux thermique, noté Φ et mesuré en watts (W), d'une quantité de chaleur Q transférée pendant une durée Δt s'écrit | \(\displaystyle\mathrm{Φ = \frac{Q}{Δt}}\) | |||||||||||||||||||||||||
Conduction |
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| • On dit qu'il y a transfert de chaleur par conduction lorsque l'agitation thermique est véhiculée de proche en proche entre des particules liées entre elles, sans déplacement de matière, c'est-à-dire en phase solide ou en phase liquide. | ||||||||||||||||||||||||||
| Loi de Fourier simplifiée | ||||||||||||||||||||||||||
| Il existe un coefficient λ appelé conductivité thermique tel que | \(\displaystyle\mathrm{Φ = \frac{λ \ S}{e} \ ΔT}\) | |||||||||||||||||||||||||
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• La résistance thermique, notée Rth et mesurée en K·W-1, d'une paroi d'épaisseur e, de surface S et de conductivité thermique λ |
\(\displaystyle\mathrm{ R_{th} = \frac{e}{λ \ S} }\) | |||||||||||||||||||||||||
| Corollaire | ||||||||||||||||||||||||||
| D'après la loi de Fourier et la définition de la résistance thermique on montre que | \(\displaystyle\mathrm{ΔT = R_{th} \ Φ}\) | |||||||||||||||||||||||||
Convection |
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| • On dit qu'il y a transfert de chaleur par convection lorsque l'agitation thermique est véhiculée de proche en proche entre des particules libres de se mouvoir entre elles, avec déplacement de matière, c'est-à-dire en phase liquide ou en phase gazeuse. | ||||||||||||||||||||||||||
Rayonnement |
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| • On dit qu'il y a transfert de chaleur par rayonnement lorsque l'agitation thermique est véhiculée par l'émission et l'absorption de photons. | ||||||||||||||||||||||||||
Pompe à chaleur |
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| • On appelle pompe à chaleur, une machine permettant de faire passer de la chaleur d'une source froide vers une source chaude moyennant un apport de travail. | ||||||||||||||||||||||||||
| • On appelle coefficient de performance, notée COP et mesuré sans unité, d'une pompe à chaleur faisant passer une quantité Qc d'énergie vers une source chaude grâce à un apport W de travail, la quantité | \(\displaystyle\mathrm{ η = \frac{Q_c}{W} }\) | |||||||||||||||||||||||||
19. Chaleurs de réaction |
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| Etats physiques | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • On dit d'un corps qu'il est à l'état solide si les particules qui le constituent sont liées de manière rigide entre elles. Les distances qui les séparent sont constantes au cours du temps. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • On dit d'un corps qu'il est à l'état liquide si les particules qui le constituent sont liées de manière non-rigide entre elles. Les distances qui les séparent peuvent ne pas être constantes au cours du temps. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • On dit d'un corps qu'il est à l'état gazeux si les particules qui le constituent sont ne pas liées entre elles. Les distances qui les séparent peuvent varier au cours du temps. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • Les phases liquide et solide sont dites condensées. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • Les liquides et les gaz sont appelés fluides. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Changements d'états |
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Chaleur de changement d'état |
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| • La chaleur latente, notée L et mesurée en J·kg-1, est l'énergie qu'il faut fournir à un kilogramme d'une espèce pour qu'elle change d'état. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Energies de liaison et de réaction |
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| • L'énergie de liaison, notée DAB et mesurée en J·mol-1, entre deux atomes A et B est l'énergie qu'il faudrait apporter pour rompre une mole de la liaison considérée. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • L'énergie de réaction, notée Er et mesurée en J·mol-1, d'une réaction où Σ Dréactifs est la somme des énergies de liaison des réactifs et Σ Dproduits est la somme des énergies de liaison des produits, s'écrit | \(\displaystyle\mathrm{ E_r= \sum D_{réactifs} - \sum D_{produits} }\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| • On dit d'une réaction qu'elle est endothermique si elle absorbe de la chaleur et exothermique si elle dégage de la chaleur. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Chaleur de réaction | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D'après les conventions adoptées | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| si une énergie de réaction est positive alors la réaction est endothermique | \(\displaystyle\mathrm{ E_r > 0 }\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| si une énergie de réaction est négative alors la réaction est exothermique | \(\displaystyle\mathrm{ E_r < 0 }\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
