Carnet de bac

Exercices

Jeu de billard - Fesic 2015

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Lors d’un choc entre deux boules de billard A et B, on peut considérer qu’il y a conservation de la quantité de mouvement du système {A+B}. L’angle formé par les directions prises par les deux boules après l’impact est en général de 90°. Dans le cas considéré lors de cet exercice, les deux boules ont la même masse m = 1,2·10² g et la boule A est déviée d’un angle β= 60°.
Avant le choc, la boule A a une vitesse v₀ = 100 cm·s^-1 alors que la boule B est immobile.
Après le choc, la boule A a pour vitesse v_A = 50 cm·s^-1 et pour quantité de mouvement \(\displaystyle\mathrm{ \vec{p}_A } \) . La vitesse de la boule B est notée v_B et sa quantité de mouvement \(\displaystyle\mathrm{ \vec{p}_B } \).

Données : \(\displaystyle\mathrm{ cos(30°)=\frac{\sqrt{3}}{2}=0,87 } \) ; \(\displaystyle\mathrm{ cos(60°)=\frac{1}{2} } \) ; \(\displaystyle\mathrm{ \frac{0,75}{0,87}=0,86 } \)

Avant l’impact, la quantité de mouvement du système {A+B} a pour valeur \(\displaystyle\mathrm{ p_0=0,12 \ kg \cdot m \cdot s^{-1} } \).
\(\displaystyle\mathrm{ p_0=p_A+p_B } \).
v_B = 86 cm·s^-1.
L’énergie cinétique du système {A+B} se conserve et a pour valeur 0,60 J.

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