Pendule élastique - Fesic 2015 |
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a) | |||
D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ x(t)= 2,0 \ cos \left(10 \ t+ \frac{π}{2} \right) } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ x(0)= 2,0 \ cos \left( \frac{π}{2} \right) } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ x(0)= 0 } \) | ||
b) |
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D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ x(t)= 2,0 \ cos \left(10 \ t+ \frac{π}{2} \right) } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \dot{x}(t)= -20 \ sin \left(10 \ t + \frac{π}{2} \right) } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \dot{x}(0)= -20 \ sin \left( \frac{π}{2} \right) } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \dot{x}(0)= -20 \ cm \cdot s^{-1} } \) | ||
donc la masse part dans le sens des x décroissants, soit vers la gauche. | |||
c) |
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On sait que | \(\displaystyle\mathrm{ ω = \frac{2 \ π}{T_0} } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ T_0 = \frac{2 \ π}{ω} } \) | ||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ T_0= \frac{6,3}{10} } \) | ||
soit | \(\displaystyle\mathrm{ T_0= 0,63 \ s } \) | ||
d) |
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D'après les conditions de l'énoncé l'énergie mécanique est constante. | |||
Si t=0 alors | \(\displaystyle\mathrm{ E_m (0) = \frac{1}{2} m \ v_0^2 } \) | ||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ E_m (0) = \frac{1}{2} \times 2,0 \times \ 0,2^2 } \) | ||
soit | \(\displaystyle\mathrm{ E_m (0) = 0,04 \ J } \) | ||