Un caillou jeté dans l'eau soulève un volume V=200mm3 d'eau d'une hauteur h=5,00 cm par rapport à la surface de l'eau. Quand ce volume d'eau retombe, il provoque la formation d'une onde circulaire dans l'eau.
On enregistre l'évolution du rayon du front d'onde au cours du temps (t=0s lorsque l'onde commence à se propager). Les mesures sont consignées dans le tableau ci-dessous.
t(s)
0,0
0,50
1,0
1,50
2,0
r(m)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
On donne la masse volumique de l'eau μ=1000kg·m-3 et l'intensité de la pesanteur terrestre g=9,81 m·s-2.
Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur E0 stockée initialement dans la goutte d'eau ?
L'onde circulaire à la surface de l'eau est elle transversale ou longitudinale ? Justifier la réponse.
Déterminer la valeur de la célérité de l'onde.
L'énergie du front d'onde se répartit uniformément sur toute la longueur du front d'onde. L'énergie linéique Eℓ ou énergie par unité de longueur du front d'onde et l'amplitude z du front sont liés par la relation Eℓ=μ g z3. On suppose que le milieu de propagation est non dissipatif, c'est-à-dire que l'énergie portée par le front d'onde est constante. Donner l'expression de l'amplitude de l'onde en fonction du rayon r du front d'onde, du volume V et de la hauteur h de la goutte initiale. Donner l'expression de l'amplitude de l'onde en fonction du temps.
L'œil est capable de voir un front d'onde d'amplitude supérieure à zmin=1,0mm. Combien de temps l'observateur peut-il voir l'onde se propager ?