Carnet de bac
Exercices
Un pavé dans la mare (d'après bac) |
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| 1) | |||||
| On note m la masse de la goutte d'eau | |||||
| D'après la définition de la masse volumique | \(\displaystyle\mathrm{ μ = \frac{m}{V} }\) | ||||
| D'après l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur | \(\displaystyle\mathrm{ Ep_0 = m \ g \ h }\) | ||||
| donc | \(\displaystyle \boxed{\mathrm{ Ep_0 = μ \ V \ g \ h \ } }\) | ||||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ Ep_0 = 1000 \times 200 \cdot 10^{-9} \times 9,81 \times 5 \cdot 10^{-2} }\) | ||||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ Ep_0 = 9,81 \cdot 10^{-5} \ J } }\) | ||||
2) |
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| Par définition une onde est transversale si la direction de propagation est orthogonale à la direction de perturbation | |||||
| On sait que pour une onde sonore la perturabation est verticale alors que la propagation est horizontale. | |||||
| donc une onde aquatique se propageant à la surface libre est transversale. | |||||
3) |
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| On note c la vitesse de l'onde et Δr la distance parcourue par l'onde pendant une durée notée Δt | |||||
| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle \boxed{\mathrm{ c = \frac{Δr}{Δt} \ } }\) | ||||
| D'après les données du tableau | \(\displaystyle\mathrm{ c = \frac{0,40-0,0}{2,0-0,0} }\) | ||||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ c = 0,20 \ m \cdot s^{-1} }}\) | ||||
4) |
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| On note L le périmètre du front d'onde | |||||
| D'après la définition de l'énergie linéique | \(\displaystyle\mathrm{ E_{ℓ} = \frac{Ep_0}{L} }\) | ||||
| On sait que le périmètre d'un cercle s'écrit | \(\displaystyle\mathrm{ L = 2 \ π \ r }\) | ||||
| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ E_{ℓ} = μ \ g \ z^3 }\) | ||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ z^3 = \frac{V \ h}{2 \ π \ r}}\) | ||||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ z = \sqrt[3]{\frac{V \ h}{2 \ π \ r}}}\) | ||||
| il vient aussi que | \(\displaystyle \boxed{ \mathrm{ z = \sqrt[3]{\frac{V \ h}{2 \ π \ c \ t}} \ } }\) | ||||
5) |
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| On note t' la date à laquelle le front d'onde devient imperceptible à l'œil | |||||
| D'après ce qui précède | \(\displaystyle \boxed{\mathrm{ t' = \frac{V \ h }{ 2 \ π \ c \ z_{min}^3} \ } }\) | ||||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ t' = \frac{200 \cdot 10^{9} \times 5 \cdot 10^{2} }{2 \times 3,14 \times 0,20 \ 1,0 \cdot 10^{-3} } }\) | ||||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ t' = 8,0 \ s } }\) | ||||
