Carnet de bac
Annales
Le "grand four solaire" d'Odeillo |
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| Amérique du nord 2017 - Exercice 2 - 9 points |
| 1.1) | |||
On note
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| Par définition de la puissance surfacique | \(\displaystyle\mathrm{ p = \frac{P_i}{S} } \) | ||
| Par définition de la réflectivité | \(\displaystyle\mathrm{ r=\frac{P_r}{P_i} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ P_r = r \ p \ S } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ P_r = 0,70 \times 720 \times 2835 } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ P_r = 1,43 \cdot 10^6 \ W } \) | ||
1.2) |
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| On note Pf la puissance finale, réfléchie par les miroirs de la parabole | \(\displaystyle\mathrm{ r=\frac{P_f}{P_r} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ P_f = r \ P_r } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ P_f = r^2 \ p \ S } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ P_f = 0,70^2 \times 720 \times 2835 } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ P_r = 1,0 \cdot 10^6 \ W } \) | ||
1.3) |
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| Par définition | \(\displaystyle\mathrm{ P = \frac{E}{Δt}} \) | ||
1,4) |
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| D'après la description de l'énoncé, l'énergie de rayonnement (solaire) est transformée en énergie thermique. | |||
1.5) |
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| Si on souhaite faire fondre l'acier alors il faut au moins atteindre sa temérature de fusion à savoir 1500°C. | |||
1.6) |
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| On note m la masse d'acider fondu et V le volume correspondant. | |||
| D'après la définition de la masse volumique | \(\displaystyle\mathrm{ ρ= \frac{m}{V}} \) | ||
| D'après l'expression du volume donnée dans l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ m = ρ \ π \ R^2 \ e } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ m = 7200 \times 3,14 \times 20^2 \cdot 10^{-4} \times 10 \cdot 10^{-3} } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ m = 9,0 \ kg } \) | ||
1.7.1) |
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| On note Q la quantité de chaleur nécessaire pour porter l'acier de la température ambiante Ti à la température de fusion Tf . | |||
| D'après la loi de comportement des corps purs | \(\displaystyle\mathrm{ Q= m \ c \ (T_f - T_i) } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Q= 9,0 \times 460 \times (1500-20) } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Q= 6,13 \cdot 10^6 \ J } \) | ||
1.7.2) |
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| On note Qf la quantité de chaleur nécessaire pour faire fondre l'acier. | |||
| D'après la loi donnant la chaleur de fusion | \(\displaystyle\mathrm{ Q_f= m \ L_f } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Q_f= 9,0 \times 2,50 \cdot 10^5 } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Q_f=2,25 \cdot 10^6 \ J } \) | ||
1.7.3) |
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| D'après tout ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{ Δt=\frac{Q+Q_f}{P_f} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Δt= \frac{6.13 \cdot 10^6 + 2,25 \cdot 10^6}{1,0 \cdot 10^6} } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Δt= 8,4 \ s } \) | ||
1.7.4) |
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| D'après ce qui précède et d'après l'énoncé, la durée théorique est très inférieure à la durée expérimentale. | |||
1.7.5) |
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| On peut supposer que le système n'est pas isolé et qu'une grande partie de la chaleur collectée par le four solaire est dissipée par l'air environnant notamment. | |||
