Carnet de bac

La méthanisation est un processus naturel de dégradation biologique de la matière organique dans un milieu anaérobie (sans dioxygène) sous l’action de différentes bactéries. Elle présente le double avantage de traiter les déchets organiques comme, par exemple, la cellulose d’origine agricole tout en produisant du « biogaz ». La méthanisation se déroule en quatre étapes dans une unité industrielle appelée « digesteur ». Ces quatre étapes sont : l’hydrolyse, l’acidogénèse, l’acétogénèse et la méthanogénèse.

Dans cet exercice, on se propose d’étudier les deux premières étapes de méthanisation de la cellulose, puis d’estimer les besoins énergétiques couverts par une usine de méthanisation.

1. Hydrolyse de la cellulose

Données :

• électronégativités comparées χ de quelques éléments chimiques : χ (O) > χ (C) ; χ (C) ≈ χ (H)

1.2. Déterminer, en justifiant, le temps de demi-réaction t_1/2 de la réaction d’hydrolyse de la cellulose.

1.3. En déduire le pourcentage massique de cellulose restant dans le digesteur au bout d’une durée égale à 3 t_1/2. Commenter.

L’acidogenèse est la seconde étape du processus de conversion de la matière organique. Elle transforme les produits de l’étape d’hydrolyse en acides carboxyliques, en dioxyde de carbone et en dihydrogène. Lors de cette étape, la dégradation du glucose (C₆H₁₂O₆), peut se faire selon différentes voies dont :

Réaction n°1 : 3 C₆H₁₂O_{6 (aq)} → 2 CH₃CO₂H_(aq) + 4 CH₃CH₂CO₂H _(aq) + 2 CO_{2 (g)} + 2 H₂O_(ℓ)

Réaction n°2 : C₆H₁₂O_{6 (aq)} → CH₃CH₂CH₂CO₂H_(aq) + 2 CO_{2 (g)} + 2 H_{2 (g)}

On donne le spectre RMN d’un des acides carboxyliques obtenus lors des réactions 1 ou 2 précédentes :

Figure 1. Évolution de la concentration massique en cellulose dans le digesteur.

1.4. Écrire la formule semi-développée de l’acide propanoïque.

1.5. Montrer que, parmi les trois acides carboxyliques formés lors des réactions 1 et 2, seul l’acide propanoïque est compatible avec le spectre RMN proposé. Attribuer chacun des signaux du spectre RMN de la figure 2 aux différents groupes de protons équivalents de la molécule d’acide propanoïque. L’acidogenèse permet également de former de l’acide lactique, de formule semi-développée :

Figure 2. Simulation du spectre RMN du proton d’un acide carboxylique.
Source : National Institute of Advance Industrial Science and Technology

1.6. Écrire la formule topologique de la molécule d’acide lactique et entourer les groupes caractéristiques. Nommer les familles associées à ces groupes caractéristiques.

1.7. Utiliser la représentation de Cram pour représenter les énantiomères de la molécule d’acide lactique.

2. Aspect énergétique de la méthanisation

Données :

• A 20 °C, le volume occupé par une mole de gaz est V_m = 0,024 m³·mol^-1;
• 1 kWh = 3600 kJ ;
• Consommation énergétique annuelle moyenne par habitant : E_hab = 1,0 MWh ;
• Energie libérée par la combustion d’une mole de méthane : E_meth = 838 kJ·mol^-1.