Carnet de bac

Le microscope optique a été inventé à la fin du XVIème siècle par le hollandais Zaccharias Janssen contribuant ainsi au développement de la théorie cellulaire. Destiné à l’observation d’objets de petites dimensions de l’ordre du micromètre, il est constitué d'un objectif et d'un oculaire pouvant être assimilés à deux lentilles convergentes de distances focales respectives f₁ et f₂ et de centres optiques O₁ et O₂. L’œil de l’observateur vient se placer au voisinage du foyer image de l’oculaire, F’₂. Il observe l’image finale située entre l’infini et la distance minimale de vision nette. Pour comprendre le principe de l’appareil, on réalise une maquette de microscope comprenant :

• Objectif : lentille L₁ de distance focale f₁=2,0 cm.
• Oculaire : lentille L₂ de distance focale f₂=4,0 cm.
• Objet de hauteur AB=1,0 cm perpendiculaire à l’axe optique commun à L₁ et L₂.

1. Par construction graphique, sur la figure 1, déterminer l’image intermédiaire A₁B₁ de l’objet AB donnée par la lentille L₁.

2. L’image intermédiaire A₁B₁ joue le rôle d’objet pour la lentille L₂. Quelle est la position particulière de A₁B₁ par rapport à O₂ ? Où se forme l’image définitive A₂B₂ ? Justifier la position de A₂B₂ en complétant la construction graphique de la figure 1.

3. L’œil emmétrope voit nettement un objet situé entre l’infini et une distance minimale d_m=25cm. Pour un objet situé à l’infini, l’œil étant au repos, son image se forme de manière nette sur la rétine. Justifier l’intérêt que représente la position de l’image finale donnée par le microscope pour l’observateur. Quel avantage présente un tel système optique pour l’observation d’objets de petites dimensions ?


Le microscope réel utilisé possède les caractéristiques suivantes :
• Objectif : f₁=10mm
• Oculaire : f₂=50mm
• Intervalle optique : Δ = \(\displaystyle\mathrm{\overline{F'_1F_2} }\) = 160 mm
On observe un globule rouge dont le diamètre est d = 8,0 µm.

4. On se place dans le cas où l’œil n’accommode pas. On considère donc que l’image finale donnée par le microscope se forme à l’infini. Déterminer la valeur de \(\displaystyle\mathrm{\overline{O_1A_1} }\), la position de l’image intermédiaire A₁ par rapport à O₁. Calculer \(\displaystyle\mathrm{\overline{O_1A} }\).

5. Schématiser l’observation de l’objet, placé à la distance d_m à l’œil nu. Exprimer θ l'angle sous lequel est vu l'objet placé à d_m à l'œil nu. On rappelle : tan θ≈θ si θ petit. Sur la figure 1, noter l’angle θ’ sous lequel est vue l’image définitive vue à travers le microscope. En déduire son expression littérale. Calculer la valeur de θ’ associée au microscope réel et en déduire le grossissement G.

6. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif par l’oculaire. Tracer sur la figure 2 les rayons lumineux issus de l’objectif et qui, après traversée de l’oculaire, délimitent et positionnent le cercle oculaire. Pourquoi, lors d’une observation, la pupille de l’œil doit-elle coïncider avec le cercle oculaire ?