Etude d'un microscope (d'après bac 2010) |
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1) | |||
Par définition le foyer objet F2 est l'antécédent d'un point situé à l'inifi sur l'axe. | |||
D'après l'énoncé l'image est renvoyée à l'infini | |||
donc l'image intermédaire doit se trouver dans le plan focal objet de L2. | \(\displaystyle\mathrm{ A_1 =F_2}\) | ||
2) |
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D'après ce qui précède, l'image intermédiaire se trouve dans le plan focal objet de l'oculaire donc l'image finale donnée par l'objectif est renvoyée à l'infini. | |||
3) |
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D'après l'énoncé l'œil est au repos lorsqu'il regarde un objet situé à l'infini, or on se place dans ce cas, donc l'œil est au repos lorsqu'il regarde à travers le microscope. | |||
On sait qu'un microscope permet d'apercevoir un objet de petite taille sous un grand diamètre apparent. | |||
4) |
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D'après la définition de la distance focale | \(\displaystyle\mathrm{ f_1 = \overline{O_1F'_1}}\) | ||
D'après la définition de l'intervalle optique | \(\displaystyle\mathrm{ Δ = \overline{F'_1F_2}}\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ Δ = \overline{F'_1O_1} + \overline{O_1F_2}}\) | ||
d'où | \(\displaystyle\mathrm{ Δ = - \overline{O_1F'_1} + \overline{O_1A_1}}\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_1A_1} = f_1 + Δ }\) | ||
D'après la relation de conjugaison de Descartes | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{1}{\overline{O_1A_1}} - \frac{1}{\overline{O_1A}}= \frac{1}{f_1} }\) | ||
d'où | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_1A} = \frac{\overline{O_1A_1} \ f_1}{\overline{O_1A_1} + f_1} }\) | ||
soit | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_1A} = - \frac{ f_1 \ (f_1 +Δ)}{Δ} }\) | ||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_1A} = - \frac{ 10 \times (10+160)}{160} }\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_1A} = - 10,6 \ mm }\) | ||
5) |
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D'après la description de l'énoncé | |||
D'après la figure | \(\displaystyle\mathrm{ θ = \frac{d}{d_m}}\) | ||
D'après la figure du microscope | \(\displaystyle\mathrm{ θ' = \frac{A_1B_1}{f_2} \\ \frac{A_1B_1}{AB}=\frac{O_1A_1}{O_1A} }\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ θ' = \frac{d \ Δ}{f_1 \ f_2}}\) | ||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ θ' = \frac{8,0 \cdot 10^{-6} \times 160 \cdot 10^{-3}}{10 \cdot 10^{-3} \times 50\cdot 10^{-3}}}\) | ||
soit | \(\displaystyle\mathrm{ θ' = 2,56 \cdot 10^{-3} \ rad }\) | ||
D'après la définition du grossissement | \(\displaystyle\mathrm{ G= \frac{θ'}{θ} }\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ G= \frac{d \ Δ }{ f_1 \ f_2} \ \frac{d_m }{d} }\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ G= \frac{d_m \ Δ }{ f_1 \ f_2} }\) | ||
D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ G= \frac{ 160 \cdot 10^{-3} \times 25\cdot 10^{-2} }{ 10 \cdot 10^{-2} \times 50 \cdot 10^{-3}} }\) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ G= 80 }\) | ||
6) |
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D'après la définition du cercle oculaire tout la lumière qui pénètre dans le l'objectif du micriscope passe par le cercle oculaire. C'est donc à cet emplacement qu'il convient de placer la pupille de l'œil. | |||