Les oxydes d’azote (N2O, N2O3, NO, NO2...) sont émis dans l’atmosphère par les installations de chauffage, les automobiles, les centrales thermiques, les volcans ou les orages. Ils participent à 3 phénomènes différents de pollution atmosphérique :
formation de pluies acides,
pollution photochimique : création de composés oxydants tels que l’ozone,
augmentation de l’effet de serre.
À température élevée, le pentaoxyde de diazote, de formule N2O5 se décompose selon la réaction lente suivante :
$$ \mathrm{ 2 \ {N_2O_5}_{(g)} \longrightarrow 4 \ {NO_2}_{(g)} + {O_2}_{(g)} }$$
On se propose d’étudier la cinétique de cette réaction lente et totale.
Protocole expérimental : on place du pentaoxyde de diazote dans une enceinte fermée de volume V = 0,50 L à température constante T = 318 K. Un baromètre mesure l’évolution de la pression P de l’enceinte en fonction du temps. A t = 0, on mesure une pression P0= 463,8 hPa = 4,638·104 Pa. Les mesures du rapport P/P0 en fonction du temps sont reportées dans le tableau ci-dessous.
Date en s
0
10
20
40
60
80
100
P/P0
1,000
1,435
1,703
2,047
2,250
2,358
2,422
À partir de ces mesures, il est possible de déterminer l’avancement x de la réaction en fonction du temps et de représenter le graphique de l’avancement x en fonction du temps. On considère que tous les gaz se comportent, au cours de l’expérience, comme des gaz parfaits. On donne la valeur de la constante des gaz parfaits R = 8,31 SI.
Quelle est la quantité initiale n0 de pentaoxyde de diazote ? Dresser un tableau d'avancement en fonction de n0.
Exprimer la quantité de matière totale de gaz ng en fonction de n0 et de l'avancement x de la réaction.
Montrer que \(\displaystyle \mathrm{ \frac{P}{P_0} = 1+ α }\) où α sera exprimé en fonction de n0 et x. Quelle est la valeur maximale de P/P0 ?
Justifier à l’aide du tableau de mesures que la réaction n’est pas terminée à t = 100 s.
