Décomposition du pentaoxyde de diazote |
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1) | |||||||||||||||
D'après la loi des gaz parfaits | \(\displaystyle\mathrm{ P_0 \ V = n_0 \ R \ T } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ n_0 = \frac{P_0 \ V}{R \ T} } \) | ||||||||||||||
D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ n_0 = \frac{463,8 \cdot 10^2 \times 0,50 \cdot 10^{-3}}{8,31 \times 318} } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ n_0 = 8,8 \cdot 10^{-3} \ mol }} \) | ||||||||||||||
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2) |
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D'après le théorème de superposition | \(\displaystyle\mathrm{ n_g= n(N_2O5)+n(NO_2)+N(O_2) } \) | ||||||||||||||
D'après le tableau d'avancement | \(\displaystyle\mathrm{ n_g= n_0-2x+4x+x } \) | ||||||||||||||
d'où | \(\displaystyle\mathrm{ n_g = n_0 + 3 x } \) | ||||||||||||||
3) |
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D'après la loi des gaz parfaits | \(\displaystyle\mathrm{ p=\frac{n_g \ R \ T}{V} \\ p_0=\frac{n_0 \ R \ T}{V} } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{P}{P_0}= \frac{n_g}{n_0} } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{P}{P_0}= 1+ 3 \frac{x}{n_0} } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ α=3 } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{P_{max}}{P_0}= 1+ 3 \frac{x_{max}}{n_0} } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{P_{max}}{P_0}= \frac{x_{5}}{2} } \) | ||||||||||||||
4) |
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D'après le tableau d'avancement | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{P}{P_0}(t=100s)= 2,422 } \) | ||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{P}{P_0}(t=100s) < \frac{P_{max}}{P_0} } \) | ||||||||||||||
donc la réaction n'est pas terminée à la date t=100s. | |||||||||||||||
5) |
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Par définition du temps de demi-réaction | \(\displaystyle\mathrm{ x (t_{1/2})= \frac{x_f}{2} } \) | ||||||||||||||
D'après le graphe | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ x (t_{1/2}) = 22 s }} \) | ||||||||||||||