Carnet de bac
Exercices
Taches solaires |
➔ |
| 1) | |||
| Par définition, le foyer image F'1 est l'image d'un point situé à l'infini sur l'axe. | |||
| D'après l'énoncé le point A est situé à l'infini sur l'axe et le point A1 est son image par l'objectif, | |||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ A_1 = F'_1 }\) | ||
| Par définition, un système est afocal si l'image d'un point situé à l'infini est située à l'infini | |||
| D'après l'énoncé, l'objet observé est situé à l'infini mais son image est située sur l'écran | |||
| donc le système n'est pas afocal. | |||
2) |
|||
| D'après la relation de conjugaison de Descartes appliquée à l'oculaire | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{1}{\overline{O_2A'}} - \frac{1}{\overline{O_2A_1}} = \frac{1}{f_2} }\) | ||
| D'après les contraintes du problème | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_2A'} = d }\) | ||
| et | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_2A_1} = \overline{O_2F_2} + \overline{F_2F'_1} + \overline{F'_1A_1} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{O_2A_1} = -f_2 - Δ + 0 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{1}{d} + \frac{1}{Δ + f_2} = \frac{1}{f_2} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ Δ = \frac{f_2^2}{d-f_2} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Δ = \frac{200^2}{500-200} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ Δ = 133 mm }}\) | ||
3) |
|||
|
|||
4) |
|||
| On note L la taille réelle de la tache solaire. | |||
| D'après la définition d'un diamètre apparent | \(\displaystyle\mathrm{ α = \frac{Φ}{TS} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ Φ = α \ TS }\) | ||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ Φ = \frac{2 \ π}{180 \times 60} \times 150 \cdot 10^6 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ Φ = 87,3 \cdot 10^3 \ km } }\) | ||
5) |
|||
| D'après la figure | \(\displaystyle\mathrm{ A_1B_1 = Φ \ f_1 }\) | ||
| et | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{A'B'}{A_1B_1} = \frac{d}{Δ+f_2} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ A'B' = Φ \frac{f_1 \ d}{Δ+f_2} }\) | ||
| D'après la réponse précédente | \(\displaystyle\mathrm{ Δ = \frac{f_2^2}{d-f_2} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ A'B'= Φ (d-f_2) \frac{f_1}{f_2} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ A'B'= \frac{2 \ π }{180 \times 60} \times \frac{800 }{200} \ (500-200) }\) | ||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ A'B'= 0,70 \ mm} }\) | ||
