Carnet de bac

On prépare une plaque de cuivre en vue d'imprimer une série de "gravures". Il s'agit de dessins obtenus par impression après avoir gravé le dessin en question dans une plaque de cuivre. Dans un premier temps on recouvre la plaque à graver d'une fine pellicule de verni, puis on ôte le verni à l'aide d'une fine pointe métallique, uniquement à l'endroit où l'on souhaite effectuer la gravure. Si l'on souhaite créer des nuances dans l'intensité de l'impression en vue de créer des zones claires ou foncées, la gravure dans le cuivre doit être plus ou moins profonde. Pour ce faire, il faut ôter des quantités de cuivre différentes selon l'endroit de la gravure. Cela se fait en plongeant la plaque dans un bain d'acide. La profondeur de la gravure dépend alors de la durée du bain.

On prépare six béchers contenant chacun 50mL d'une solution d'acide nitrique concentré ainsi que six pièces de cuivre de surface identique puis on en plonge une dans chaque bécher. On prélève les pièces les unes après les autres à des dates précises puis on transvase le contenu de chaque bécher dans une fiole de volume V₀=100mL. On remplit ensuite chacune des six fioles avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On mesure l'absorbance de chaque solution ainsi obtenue après avoir fait le blanc avec la solution d'acide nitrique. On obtient les résultats suivants où Δt représente la durée pendant laquelle la pièce est restée dans un bécher :

On mesure enfin l'absorbance d'une solution de nitrate de cuivre de concentration en ion cuivre c₀=1,00·10^-2mol·L^-1. On trouve A₀=0,085.

1. Ecrire la réaction d'oxydation du cuivre métallique par l'acide nitrique. On donne les couples redox Cu²⁺/Cu et NO₃^-/NO.

2. Exprimer le volume V de cuivre consommé à la date t en fonction de la valeur de l'absorbance A de la solution à la même date. On notera M la masse molaire du cuivre et ρ sa masse volumique.

3. En déduire la profondeur h d'un sillon d'épaisseur e=0,100mm et de longueur L=10,0cm. Compléter le tableau suivant et tracer h(t). On donne ρ= 8,96 g·cm^-3 et M=63,5g·mol^-1.

t	1,0	5,0	10	20	30	50
h




4. Reporter sur le même graphe l'allure que prendrait h(t) si la température du bain d'acide était plus forte (en rouge), si la concentration de la solution d'acide nitrique était moins concentrée (en vert).

5. Comment doit-on procéder pour graver des sillons de différentes profondeurs sur une même plaque de cuivre ?