Carnet de bac
Annales
Quelle teneur en cuivre dans une pièce de cinq centimes d'euros ? |
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| Antilles 2014 (remplacement) - Exercice 1 - 5 points |
| 1.1) | |||
| D'après le document 1, l'ion cuivre absorbe la couleur rouge et l'ion fer (III) absorbe le violet donc une solution d'ion cuivre est bleu-vert et une solution d'ion Fe(III) est jaune-vert.
On choisit alors de travailler à une longueur d'onde de 800nm car à cette longueur d'onde l'absorbance n'est due qu'à la présence des ions cuivre. C'est aussi la longueur d'onde d'absorbance maximale de l'ion cuivre. |
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1.2) |
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| D'après les données du document 2, si on trace l'absorbance de la solution en fonction de la concentration en ions cuivre alors on obtient la courbe suivante | |||
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| D'après la répartition des points obtenue on constate que la relation entre la concentration et l'absorbance est linéaire. Donc la loi de Beer-Lambert est vérifiée. | |||
2.1) |
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On note
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| D'après la définition de la masse molaire | \(\displaystyle\mathrm{ M=\frac{m}{n} }\) | ||
| D'après la définition de la concentration molaire | \(\displaystyle\mathrm{ C=\frac{n}{V} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ m \ = \ C \ M \ V }\) | ||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ m = 0,0415 × 63,5 × 0,100 }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ m = 0,264 \ g } }\) | ||
2.2) |
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| On note m0 la masse de la pièce de monnaie | |||
| D'après la définition pour pourcentage massique | \(\displaystyle\mathrm{ p= 100 \ \frac{m}{m_0} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ p= 100 \ \frac{0,264}{3,93} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ p = 6,7 } }\)% | ||
3.1) |
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| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ \bar{x}= 264,6 \ mg }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ σ_{n-1} = 3,3 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ U ( \bar{x}) = 2 \ mg }\) | ||
3.2) |
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| D'après ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{ 263 \ mg <265 \ mg < 267 \ mg }\) | ||
