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Amérique du nord 2014 - Exercice 1 - 6 points

	1.1)
	Partie A 1)
	D'après la figure, il y a une frange brillante en A et sombre en B, donc l'interférence est constructive en A et destructive en B.
	2)
	Si des ondes interférent de manière constructive alors elles sont en phase et si elles interfèrent de manière destructive alors elles sont en opposition de phase.
	D'après le document, (a) et (c) sont en phase alors que (a) et (b) ainsi que (b) et (c) sont en opposition de phase, donc (a) et (c) interfèrent en A alors que (a) et (b) ou (b) et (c) interférent en B.
	Partie B 1.1)
	D'après le document 2, on constate que pour un petit nombre d'impacts, la répartition sur l'écran est aléatoire, donc on ne peut pas prévoir la position d'un électron.
	D'après le document 2, on constate que pour un grand nombre d'impacts, la répartition sur l'écran fait apparaître des régions correspondant à des franges vides d'électrons alternées avec des franges pleines d'électrons, donc cette epxérience met en évidence la dualité onde-particule pour l'électron.
	2.1.1)
	D'après le document 2 l'interfrange vaut		\(\displaystyle \underline{\mathrm{ i = 2,0 \ μm }}\)
	2.1.2)
	On sait que		\(\displaystyle\mathrm{ i = \frac{λ \ D }{b} }\)
	donc		\(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{b \ i }{D} }\)
	D'après les données		\(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{0,8 \cdot 10^{-6} \times 35,0 \cdot 10^{-2} }{2,0 \cdot 10^{-6}} }\)
	soit		\(\displaystyle \underline{\mathrm{ λ= 5 \cdot 10^{-12} \ m}}\)
	On sait que		\(\displaystyle\mathrm{ λ - Δλ< λ < λ + Δλ }\)
	On sait que		\(\displaystyle\mathrm{ Δλ = \sqrt { \left( \frac{Δi }{i} \right)^2 + \left( \frac{Δb }{b} \right)^2 +\left( \frac{ΔD }{D} \right)^2 } }\)
	D'après les données		\(\displaystyle\mathrm{ Δλ = \sqrt { \left( \frac{0,2 }{2} \right)^2 + \left( \frac{ 0,2}{0,8} \right)^2 +\left( \frac{0,1 }{35,0} \right)^2 } }\)
	soit		\(\displaystyle \underline{\mathrm{ Δλ = 2 \cdot 10^{-12} } }\)
	d'où		\(\displaystyle\mathrm{ 3 \ pm < λ < 7 \ pm }\)
	donc ce résultat est cohérent avec la valeur expérimentale.
	2.2.1)
	D'après la figure, on observe un phénomène de diffraction.
	2.2.2)
	On note L la largeur de la tache centrale.
	D'après la figure		\(\displaystyle\mathrm{ θ = \frac{L/2 }{D} }\)
	soit		\(\displaystyle\mathrm{ θ = \frac{L }{2 \ D} }\)
	D'après les données		\(\displaystyle\mathrm{ θ = \frac{16 \cdot 10^{-6} }{2 \times 35,0 \cdot 10^{-2}} }\)
	d'où		\(\displaystyle \underline{\mathrm{ θ = 2,3 \cdot 10^{-5} \ rad }}\)
	2.2.3)
	On sait que		\(\displaystyle\mathrm{ θ = \frac{ λ }{a} }\)
	d'où		\(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{a \ L }{2 \ D} }\)
	D'après les données		\(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{0,2 \cdot 10^{-6} \times 16 \cdot 10^{-6} }{2 \times 35,0 \cdot 10^{-2}} }\)
	d'où		\(\displaystyle \underline{\mathrm{ λ = 5 \ pm }}\)

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A : Besançon, Bordeaux, Clermont-Ferrand, Dijon, Grenoble, Limoges, Lyon, Poitiers B : Aix-Marseille, Amiens, Caen, Lille, Nancy-Metz, Nantes, Nice, Orléans-Tours, Reims, Rennes, Rouen, Strasbourg C : Créteil, Montpellier, Paris, Toulouse, Versailles

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