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Pour déterminer expérimentalement la résistance thermique du verre, il est possible de mettre en œuvre le protocole schématisé ci-dessous.
D'après Ayva
On place, sur une enceinte fermée pouvant recevoir un courant de vapeur d’eau, une plaque de verre carrée de 12 cm de côté, et sur celle-ci un bloc de glace cylindrique de diamètre d = 8 cm.
Le transfert thermique à travers la plaque de verre, soumise à un écart de température Δθ permet la fusion du bloc de glace plus rapidement qu’en le laissant à la température du laboratoire.
La plaque de verre utilisée a une épaisseur e = 4 mm.
L’objectif de cet exercice est de montrer comment ce dispositif permet d’évaluer la valeur de la résistance thermique d’un matériau.
Données :
La chaleur latente massique de fusion de l’eau, notée Lf correspond à l’énergie reçue par unité de masse d’eau lors du changement d’état solide – liquide à température et pression constantes: Lf = 333,5 J·g−1.
Pour atteindre l’objectif fixé, il est nécessaire de procéder à deux expériences.
Au cours de la première expérience, on laisse fondre un bloc de glace pendant une durée Δt = 5 min 30 s, à la température ambiante du laboratoire. Au bout de cette durée, on recueille une masse d’eau liquide m1 = 5,5 g. Le diamètre d du bloc de glace conserve pratiquement son diamètre initial (d = 7,8 cm à la fin de l’expérience).
Au cours de la seconde expérience, le bloc de glace est placé sur le même support, pendant la même durée Δt = 5 min 30 s, mais cette fois le générateur de vapeur d’eau est mis en fonctionnement. La masse de glace fondue est alors m2 = 124,4 g. La mesure du diamètre du bloc de glace est proche de celle obtenue lors de la première expérience : (d = 7,6 cm à la fin de l’expérience). Remarque : la masse de glace fondue est mesurée grâce à la masse d’eau recueillie dans l’éprouvette.
Exploitation des mesures expérimentales
1. Quel est l'ordre de grandeur de la valeur de l’énergie thermique Eth transférée à travers la paroi de verre, due à la mise en route du générateur de vapeur au cours de la deuxième expérience ?
2. Calculer la valeur du flux thermique à travers la plaque de verre étudiée.
3. Déterminer la résistance thermique du verre.
4. La mesure de la résistance thermique du verre est réalisée 12 fois, dans les mêmes conditions expérimentales. Les valeurs obtenues, exprimées avec l’unité du système international, sont rassemblées dans le tableau suivant :
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| Résistance thermique |
0,81 |
0,89 |
0,78 |
0,82 |
0,87 |
0,78 |
0,76 |
0,92 |
0,85 |
0,84 |
0,81 |
0,79 |
Soient \(\displaystyle \mathrm{ \bar{R_{th}} } \) la moyenne des n mesures réalisées et U(Rth) l’incertitude de mesure correspondante, associée au niveau de confiance de 95%.
Par définition : \(\displaystyle \mathrm{ U(R_{th}) =t_{95} \frac{σ_{n-1}}{\sqrt{n}} } \)
σn-1 désigne l’écart-type expérimental, défini par : \(\displaystyle \mathrm{ σ_{n-1}=\sqrt{\frac{\sum_{k=1}^n( (R_{th})_k-\bar{R_{th}})^2}{n-1}} } \)
t95 est appelé coefficient de Student. Pour n = 12 mesures et pour le niveau de confiance choisi de 95%, t95= 2,20.
4.1. Écrire le résultat de la mesure expérimentale de Rth correspondant à un niveau de confiance de 95%.
4.2. Rédiger une phrase de conclusion traduisant la signification du résultat de la mesure de Rth donnée par la relation précédente.
5. Dans l’industrie du bâtiment, les matériaux ne sont pas caractérisés par leur résistance thermique Rth, mais plutôt par leur résistance thermique surfacique R (ou résistance thermique par unité de surface). Déterminer la valeur de R du verre utilisé dans le dispositif expérimental.
Le constructeur indique une valeur plus élevée que celle obtenue expérimentalement. Proposer une interprétation pour expliquer cette différence.
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