Carnet de bac
Annales
Détermination expérimentale d’une résistance thermique |
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| Afrique 2014 - Exercice 3 - 5 points |
| 1) | |||||
| On appelle Δm la variation de masse du bloc de glace | \(\displaystyle\mathrm{ Δm = m_2-m_1}\) | ||||
| On sait que | \(\displaystyle\mathrm{ E_{th}= Δm \ L_f}\) | ||||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ E_{th}= (124,4 - 5,5 ) \times 333,5 }\) | ||||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ E_{th}= 40 \ kJ } }\) | ||||
| D'après le montage étudié, il s'agit d'un mode d'échange de chaleur par conduction au cours duquel la chaleur se propage de proche en proche dans le matériau, sans déplacement de matière. | |||||
2.1) |
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| D'après la définition du flux thermique son unité de mesure est le kg·m2·s-3 c'est-à-dire en watts. | |||||
2.2) |
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| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ Φ =\frac{E_{th}}{Δt} }\) | ||||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Φ =\frac{39,6 \cdot 10^3}{330} }\) | ||||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ Φ=120 \ W }}\) | ||||
3) |
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| D'après la définition du flux thermique | \(\displaystyle\mathrm{ Φ =\frac{Δθ}{R_{th}} }\) | ||||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ R_{th} =\frac{Δθ}{Φ} }\) | ||||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ R_{th}= \frac{100}{120} }\) | ||||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ R_{th}= 0,83 \ K \cdot W^{-1} } }\) | ||||
4.1) |
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| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ U(R_{th}) = 0,03 \ K \cdot W^{-1} } }\) | ||||
4.2) |
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| D'après ce qui précède il y a une probabilité de 95% pour avoir | \(\displaystyle\mathrm{ \overline{R_{th}} - U(R_{th}) \leq R_{th} \leq \overline{R_{th}} + U(R_{th}) }\) | ||||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ 0,80 \leq R_{th} \leq 0,86 }}\) | ||||
5) |
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| On note S la surface de contact entre le verre et le bloc de glace | |||||
| D'après la définition de la résistance thermique surfacique | \(\displaystyle\mathrm{ R=\frac{R_{th}}{S} }\) | ||||
| On sait que | \(\displaystyle\mathrm{ S=π \frac{d^2}{4} }\) | ||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ R=4 \frac{R_{th}}{π \ d^2} }\) | ||||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ R=4 \frac{0,83}{3,14 \times 0,08^2} }\) | ||||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ R=165 \ K \cdot W^{-1} \cdot m^{-2} }}\) | ||||
| D'après le montage expérimental, la surface de contact n'est pas constante, elle diminue lentement, ce qui peut expliquer la différence entre la valeur théorique et la valeur expérimentale de la résistance surfacique. | |||||
