Carnet de bac
Annales
Casque audio à réduction de bruit |
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| Métropole 2014 (remplacement) - Exercice 2 - 10 points |
| 1) | |||
| L'oreille humaine est sensible aux ondes sonores dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz. | |||
| D'après le document 1, la réponse en fréquence du casque est 10-25 000 Hz, donc le casque est bien adapté à l'oreille humaine. | |||
2.1) |
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| D'après le document
si 800 < f < 2 000 Hz alors seules les oreillettes sont efficaces si 50 < f < 800 Hz alors seul le dispositif actif est efficace si f > 2 000 Hz alors les deux dispositifs participent ensemble à la réduction du bruit ambiant. |
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2.2) |
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| D'après le document la réduction du bruit est comprise entre 0 et 20 dB | |||
| D'après la notice, il est indiqué que la réduction peut aller jusqu'à 20 dB, donc cette affirmation est exacte. | |||
2.3) |
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| D'après les document 2 et 3 l'intensité sonore entre 50 et 300 Hz est plus intense que dans une pièce. | |||
| D'après la réponse 2.1 le sysètme actif est efficace entre 50 et 800 Hz, c'est donc dans le train qu'il est susceptible d'intervenir le plus efficacement. | |||
3.1) |
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| D'après le document 4 les intervalles de confiance sont tous de une unité et toutes les valeurs données différent au moins de 3 unités entre elles, donc elles permettent de conclure que les valeurs mesurées sont significativement différentes. | |||
3.2) |
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| D'après la définition du niveau sonore | \(\displaystyle\mathrm{ L= 10 \ log \frac{I}{I_0} }\) | ||
| Si l'intensité sonore est doublée alors le niveau sonore L' correspondant vaut | \(\displaystyle\mathrm{ L'= 10 \ log \frac{2 \ I}{I_0} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ L' - L = 10 \ log \frac{2 \ I}{I_0} -10 \ log \frac{2 \ I}{I_0}}\) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ L' - L = 10 \ log \frac{2 \ I}{I} }\) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ L' = L + 10 \ log 2 }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ L' = 50 + 10 \ log 2 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\underline{\mathrm{ L' = 53 \ dB }}\) | ||
| donc les intensités sonores s'additionnent dans le cas 1. | |||
3.3.1) |
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Si des ondes en phase se superposent alors elles donnent lieu à une interférence et constructive et l'onde résultante a une intensité supérieure à celle de chaque onde.
Si des ondes en opposition de phase se superposent alors elles donnent lieu à une interférence et destructive et l'onde résultante a une intensité inférieure à celle de chaque onde. |
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| D'après les données le niveau sonore est plus fort lorsque les ondes sont en phases et moins fort lorsqu'elles sont en opposition de phase, donc il y a interférence constructive dans le cas 2 et destructive dans le cas 3. | |||
3.3.2) |
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| D'après la présentation du casque antibruit, sa fonction est de réduire l'intensité sonore du bruit extérieur, donc il provoque des interférences destructives avec ces ondes-là, comme dans le cas 3. | |||
4.1) |
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| On note Te la période d'échantillonnage | |||
| Par définition | \(\displaystyle\mathrm{ f_e=\frac{1}{T_e} } \) | ||
| D'après le document 5 | \(\displaystyle\mathrm{ 10 \ T_e = 0,005 \ s } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\underline{\mathrm{ f_e = 2 \ kHz }} \) | ||
| Par définition, le pas de quantification est la plus petite unité de tension convertie | |||
| D'après le document 5 | \(\displaystyle\underline{\mathrm{ p = 0,01 \ V }} \) | ||
4.2) |
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| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ p=\frac{ΔU}{2^n} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ 2^n=\frac{ΔU}{p} } \) | ||
| Si n=8 alors 2n= 256 et si n=16 alors 2n= 35536 | |||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ p=\frac{2}{0,01} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ p=200 } \) | ||
| donc il s'agit d'un codage sur 8 bits. | |||
4.3.1) |
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On note
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| On sait que | \(\displaystyle\mathrm{ N = f_e \ Δt} \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ N = 20 \cdot 10^3 \times 6,3 10^{-3}} \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ N = 128 octets} \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ N = 1024 bits} \) | ||
4.3.2) |
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| D'après les documents 2 et 3 les sons de plus grande fréquence sont 7000 Hz dans le train et 4000 Hz dans la pièce, donc bien inférieur à la moitié de la fréquence d'échantillonage, donc la condition de Shannon est bien respectée. | |||
