Carnet de bac

La spectroscopie par résonance magnétique nucléaire ou RMN consiste à soumettre une espèce chimique à une onde électromagnétique radiofréquence et à l’action d’un champ magnétique constant. À une fréquence particulière appelée fréquence de résonance, certains noyaux de l’espèce chimique vont être le siège d’une transition énergétique. Les effets de cette transition sont détectés par une sonde.

La valeur de la fréquence de résonance dépend de la nature du noyau et de son environnement. La spectroscopie utilisée ici est uniquement celle du noyau d’hydrogène \(\displaystyle \mathrm{ _1^{1}H }\) , souvent appelée RMN du proton. L’échantillon à analyser est dissous dans un solvant deutéré de formule brute CDCl₃ où le noyau d’hydrogène \(\displaystyle \mathrm{ _1^{1}H }\) a été remplacé par le noyau de deutérium noté D.

L’imagerie par résonance magnétique (IRM) est une application de la RMN du proton dans le domaine du diagnostic médical. Dans le corps humain, l’hydrogène est essentiellement présent dans l’eau. L’intensité du signal reçu dépend donc de la teneur en eau dans les tissus. Toute anomalie de la teneur en eau est alors facilement détectée. L’organe à visualiser, voire le corps entier du patient, est placé dans un puissant électroaimant qui crée un champ magnétique. Un traitement numérique permet de produire des images de coupes de l’organe à partir de l’intensité des signaux enregistrés.

Données :

• Symbole du noyau de deutérium : \(\displaystyle \mathrm{ _1^{2}H }\) (noté D)
• Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00·10⁸ m·s^-1
• Constante de Planck : h = 6,63·10^-34 J·s
• 1 eV = 1,60·10^-19 J
• Domaine des ondes électromagnétiques :

1. RMN du proton dans une molécule organique

1.1. Le solvant deutéré

1.1.1. Donner la composition du noyau de deutérium. Comment qualifie-t-on deux noyaux tels que l’hydrogène \(\displaystyle \mathrm{ _1^{1}H }\) et le deutérium \(\displaystyle \mathrm{ _1^{2}H }\) ?

1.1.2. Dessiner la représentation de Cram de CDCl₃. Le carbone de cette molécule est-il asymétrique ? Justifier.

1.1.3. Quel est l’intérêt d’utiliser un solvant ne comportant pas de noyau d’hydrogène \(\displaystyle \mathrm{ _1^{1}H }\) ?

1.2. Rayonnement utilisé

1.2.1. La transition observée lors de la résonance se fait entre deux niveaux d’énergie séparés de ∆E = 1,20 μeV. Calculer la fréquence ν du photon associé puis sa longueur d’onde λ.

1.2.2. Vérifier que le domaine des ondes utilisées est bien celui indiqué dans le texte introductif.

1.3. Exploitation du spectre RMN d’une molécule organique
Le spectre RMN à 300 MHz d’une molécule organique et son intégration sont représentés ci-dessous :

Pour un intervalle de confiance de 95 %, l’incertitude U élargie est donnée par l’expression \(\displaystyle \mathrm{ \frac{2 \times precision}{\sqrt{3}} }\)
Exprimer le résultat de la mesure du champ magnétique sous une forme appropriée et expliciter dans ce cas la notion d’intervalle de confiance.