Carnet de bac
Annales
Protons énergétiques |
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| Pondichéry 2013 - Exercice 1 - 5,5 points |
| 1.1) | |||
| Le noyau est constitué de protons et que l'interaction électrostatique est répulsive entre charges du même signe, donc pour assurer la cohésion du noyau, l'interaction forte est attractive et plus intense que la force électrostatique. | |||
1.2.) |
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| On note q la charge d'un quark up | |||
| D'après l'énoncé on peut écrire | \(\displaystyle\mathrm{ 2 q -\frac{e}{3} = e } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ q = \frac{2}{3} e } \) | ||
2.1.) |
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| D'après la définition de l'énergie cinétique | \(\displaystyle\mathrm{ Ec=\frac{1}{2} m_p \ v^2 } \) | ||
| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ v= 0,1 \ c } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ Ec=\frac{0,01}{2} m_p \ c^2 } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Ec=\frac{1}{2} \times 1,673 \cdot 10^{-27} \times (3,00 \cdot 10^8)^2 } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Ec= 7,5 \cdot 10^{-13} \ J } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Ec= 4,7 \ MeV } \) | ||
2.2.) |
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| D'après le document 4, si un proton a une vitesse inférieure à 0,1c alors il n'est pas relativiste, dans le cas contraire il est relativiste. | |||
| D'après le document 4 certains protons ont une énergie supérieure à 100MeV donc supérieure à 4,7MeV, donc ils sont relativistes. | |||
2.3.1) |
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| D'après la définition de la quantité de mouvement | \(\displaystyle\mathrm{ p= m_p \ v } \) | ||
| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ v = 0,1 \ c } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ p = 0,1 \ m_p \ c } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ p = 0,1 \times 1,673 \cdot 10^{-27} \times 3,00 \cdot 10^8 } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ p = 5,0 \cdot 10^{-20 } \ kg \cdot m \cdot s^{-1} } \) | ||
2.3.2) |
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| D'après la loi de de Broglie | \(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{h}{p} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{6,62 \cdot 10^{-34}}{5,0 \cdot 10^{-20 }} } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ λ = 1,3 \cdot 10^{-14} \ m } \) | ||
3.1) |
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| D'après le texte la vitesses des muons est 0,9997c donc supérieure à 0,1c donc les muons sont des particules relativistes. | |||
3.2) |
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| D'après la loi de dilatation des durées | \(\displaystyle\mathrm{ Δt= γ \ Δt_0 } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Δt= \frac{1}{\sqrt{1-0,9997^2}} \times 2,2 } \) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Δt=90 \ μm } \) | ||
| donc Δt > 67 μs donc le muon est observable sur terre. | |||
4.1) |
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| D'après la figure 2 le maximum d'énergie est déposée au niveau du pic de Bragg soit environ 15cm, c'est donc à cette profondeur que doit se trouver la tumeur à traiter. | |||
4.2) |
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| D'après les informations du document 6 c'est la protonthérapie qui respecte le mieux l'art de la radiothérapie car elle épargne les cellules saines et est plus efficace que la radiothérapie à cause de la grande quantité d'énergie qu'elle dépose. | |||
