L'ascenseur spatial |
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Métropole 2013 (remplacement) - Exercice 1 - 5 points |
L’ascenseur spatial a été envisagé dans les années 1970 comme alternative aux lanceurs classiques de satellites que sont les fusées et navettes spatiales.
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Document 2. Vitesse de libération et vitesse orbitale
Vitesse de libération VL : vitesse minimale à communiquer à un projectile non motorisé dans le référentiel géocentrique (référentiel lié au solide imaginaire contenant le centre de la Terre et 3 étoiles éloignées) pour qu’il puisse s’échapper de l’attraction terrestre. Elle dépend de son altitude initiale z.
Graphe représentant la vitesse de libération VL et la vitesse orbitale VO d’un point de l’ascenseur spatial (en km·s-1) en fonction de l’altitude z. |
1. Pourquoi utiliser un satellite géostationnaire pour ce projet ?
2.2. Un point de l’ascenseur spatial situé à l’altitude z possède dans le référentiel géocentrique la vitesse orbitale \(\displaystyle\mathrm{ V_O(z)=\frac{2 \ π (R_T+z)}{T_{Géo}} }\) . Montrer que cette expression est cohérente avec l’allure de la courbe de la vitesse orbitale présentée dans le document 2.
2.3. En faisant référence au document 1, calculer la valeur de sa vitesse moyenne ascensionnelle.
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