Carnet de bac
Annales
L'acidification des océans |
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| Nouvelle-Calédonie 2013 - Exercice 2 - 9 points |
| 1.1) | |||
| D'après le document 1 la concentration en CO2 augmente, la pression de CO2 alors que pH diminue. | |||
1.2.1) |
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| D'après la loi de Henry (doc. 2) si la pression de CO2 augmente dans l'atmosphère alors la concentration de CO2 augmente aussi dans les océans. | |||
| D'après l'équation de la réaction 1 (doc. 3) si la quantité de CO2 augmente alors la réaction est déplacée dans le sens direct | |||
| donc la quantité d'ions oxonium augmente et le pH diminue. | |||
1.2.2) |
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| D'après la définition du pH | \(\displaystyle\mathrm{ pH_i=-log [H_3O^+]_i }\) | ||
| et | \(\displaystyle\mathrm{ pH_f=-log [H_3O^+]_f }\) | ||
| On note ΔpH la variation de pH entre le pH final pHf et le pH initial pHi | \(\displaystyle\mathrm{ ΔpH=pH_f-pH_i }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ ΔpH=log \frac{[H_3O^+]_i}{[H_3O^+]_f}}\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{[H_3O^+]_f}{[H_3O^+]_i}=10^{-ΔpH} }\) | ||
| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{\begin{align} \frac{[H_3O^+]_f}{[H_3O^+]_i} &=10^{0,1} \\ &=1,26\end{align}}\) | ||
| donc la concentration en ion oxonium a augmenté d'environ 30% (26%). | |||
2.1) |
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| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ α_1= \frac{[CO_2]}{C_T} , α_2= \frac{[HCO_3^-]}{C_T} }\) | ||
| On sait que | \(\displaystyle\mathrm{pH=pKa_1+log \frac{[HCO_3^-]_{eq}}{[CO_2]_{eq}}}\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ pH=pKa_1+log \frac{α_2}{α_1} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ α_1=α_2 \Rightarrow pH=pKa_1 }\) | ||
| D'après le document 4 si α1=α2 alors | \(\displaystyle\mathrm{ pH=6,3 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ pKa_1 = 6,3 }\) | ||
| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ α_3= \frac{[CO_3^{2-}]}{C_T} }\) | ||
| Par un même raisonnement | \(\displaystyle\mathrm{ pH=pKa_1+log \frac{α_3}{α_2}}\) | ||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ pKa_2=10,5 } }\) | ||
2.2) |
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| D'après les données : | |||
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2.3) |
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| D'après l'énoncé, le pH des océans est | \(\displaystyle\mathrm{ pH=8,1 }\) | ||
| D'après le document 4, si pH=8,1 alors | \(\displaystyle\mathrm{ α_1=0,05 \\ α_2=0,99 \\ α_3=0,005 }\) | ||
2.4) |
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| D'après l'énoncé, le pH des océans est passé de 8,2 à 8,1 | |||
| D'après le document 4, si le pH passe de 8,2 à 8,1 alors le variation de α2 est négligeable. | |||
2.5) |
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| D'après le document 5 le CO2 réagit avec le carbonate de calcium pour donner des ions hydrogénocarbonate et calcium. | |||
| donc si la concentration en dioxyde de carbone augmente dans les océans, le déplacement de l'équilibre chimique de la réaction précédente provoque une destruction des carbonates de calcium. | |||
3.1) |
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| D'après la loi de la gravitation de Newton, la force de gravitation est centrale, elle est toujours orientée vers le corps attracteur. | |||
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3.2) |
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| D'après la loi de la gravitation de Newton, si le mouvement est circulaire alors la force de gravitation s'écrit dans la base de Frénet | \(\displaystyle\mathrm{ \overrightarrow{F} = G \frac{m_s \ M_T}{(R_T+z)^2} \ \vec{u}_n }\) | ||
| D'après la deuxième loi du mouvement de Newton appliquée au satellite soumis à la force de gravitation dans le référentiel géocentrique supposé galiléen | \(\displaystyle \mathrm{ \overrightarrow{F} = m_s \overrightarrow{a} }\) | ||
| D'après le théorème de Frénet | \(\displaystyle\mathrm{\vec{a} = \frac{dv}{dt} \ \vec{u}_t + \frac{v^2}{R_T+z} \ \vec{u}_n}\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{G \ m_s \ M_T}{(R_T+z)^2} \ \vec{u}_n = m_s \left[ \frac{dv}{dt} \ \vec{u}_t + \frac{v^2}{R_T+z} \ \vec{u}_n \right] }\) | ||
| Si on projette sur \(\displaystyle\mathrm{ \vec{u}_n }\) alors | \(\displaystyle\mathrm{ G \frac{ M_T}{(R_T+z)^2} = \frac{v^2}{R_T+z} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ v = \sqrt{\frac{G \ M_T}{R_T+z}} }\) | ||
On note
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| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ v = \frac{p}{T} }\) | ||
| On sait que le périmètre de la trajectoire s'écrit | \(\displaystyle\mathrm{ p = 2 \ π \ (R_T+z) }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ T = \frac{2 \ π \ (R_T+z)}{v} }\) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ T = 2 \ π \ \sqrt{ \frac{(R_T+z)^3}{G \ M_T}} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ T = 2 \ π \ \sqrt{ \frac{ (6,35 \cdot 10^{6}+667\cdot 10^{3})^3}{6,67 \cdot 10^{-11} \times 5,95 \cdot 10^{24} }} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ T = 5,89 \cdot 10^3 \ s } }\) | ||
