Carnet de bac
Annales
Effet Doppler et astrophysique |
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| Polynésie 2013 - Exercice 2 - 6 points |
| 1.1) | |||||||||||
| On appelle λCa la longueur d'onde médiane du doublet de Ca2+. | |||||||||||
| D'après la définition du red shift appliquée à λCa | \(\displaystyle\mathrm{ z = \frac{λ_{Ca} - λ_0}{λ_0} }\) | ||||||||||
| D'après le document 3. | \(\displaystyle\mathrm{ λ_{Ca} = 5315 Å } \) | ||||||||||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ z = \frac{5315 - 5268}{5268}}\) | ||||||||||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ z = 0,008922}\) | ||||||||||
1.2.) |
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| D'après la loi de Doppler | \(\displaystyle\mathrm{ v=c \ z}\) | ||||||||||
| D'après ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{v = 2,99792 · 10^8 × 0,008922 }\) | ||||||||||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ v = 2675 ·10^4 m·s^{-1}}\) | ||||||||||
1.3.) |
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| D'après la loi de Hubble | \(\displaystyle\mathrm{ z = \frac{H_0 \ d}{c}}\) | ||||||||||
| D'après la loi de Doppler | \(\displaystyle\mathrm{ v=c \ z}\) | ||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{v = H_0 \ d }\) | ||||||||||
1.4.) |
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| D'après la loi de Hubble | \(\displaystyle\mathrm{ z > 1 ⇒ v > c}\) | ||||||||||
| On sait que la célérité de la lumière dans le vide est une vitesse limite. | |||||||||||
| D'après le document 3, certaines valeurs de z sont supérieures à l'unité, donc l'expression donnée au document 1 n'est pas applicable dans ce cas. | |||||||||||
2.1.) |
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| D'après la loi de Doppler | \(\displaystyle\mathrm{ λ_A > λ_B ⇒ v_A > v_B }\) | ||||||||||
| D'après le schéma, l'étoile A s'éloigne de l'observateur et l'étoile B s'en approche. | |||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ λ_A > λ_B }\) | ||||||||||
2.2) |
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| D'après les schémas de l'annexe | |||||||||||
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D'après le document 5. lorsque les vitesses sont dans la direction de l'observateur alors on observe deux pics. |
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| Si les étoiles ont des vitesses perpendiculares à la direction d'observation alors leurs raies se superposent | |||||||||||
| donc la période qui sépare l'apparition d'un seul pic correspond au parcours d'un demi tour des étoiles autour de G. | |||||||||||
| et on observe les spectres suivants : | |||||||||||
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2.3) |
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| D'après le document 5. on observe une seule raie après 1,886 jours. | |||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{T}{2} = 1,886 }\) | ||||||||||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{T=3,8 \ jours }}\) | ||||||||||
