Effet Doppler et astrophysique |
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Polynésie 2013 - Exercice 2 - 6 points |
L’effet Doppler constitue un moyen d’investigation utilisé en astrophysique. Il permet de déterminer la vitesse des astres à partir de l’analyse spectrale de la lumière que ceux-ci émettent. Cet exercice s’intéresse à deux applications distinctes, à savoir le modèle d’Univers en expansion et la détection d’une étoile double « spectroscopique ».
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Document 1 : Principe de l'effet Doppler
On note λ0 la longueur d’onde de référence de la raie étudiée dans le spectre (source immobile par rapport à l’observateur) et λ la longueur d’onde de la radiation émise par la source en mouvement. Lorsqu’une étoile s’éloigne de la Terre, on observe un décalage vers les grandes longueurs d’onde appelé « redshift » et caractérisé par le nombre \(\displaystyle\mathrm{ z = \frac{λ- λ_0}{λ_0} } \) La formule de Doppler donne la vitesse d’éloignement V de la source lumineuse par rapport à l’observateur terrestre dans le cas non relativiste : \(\displaystyle\mathrm{ V = c \ \frac{λ- λ_0}{λ_0} } \) c est la célérité de la lumière dans le vide (c = 2,99792·108 m·s-1) |
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Document 2 : Décalage vers le rouge
En 1930, Edwin Hubble avait constaté expérimentalement que plus les galaxies étaient lointaines, plus leur spectre présentait un décalage vers le rouge important. Le « décalage vers le rouge », qui sera appelé « redshift » apparaît, quand il est petit, comme proportionnel à la distance : \(\displaystyle\mathrm{ z = \frac{H_0 \ d}{c} } \) où H0 est une constante appelée constante de Hubble. Ce décalage est traditionnellement interprété comme étant dû à la vitesse d’éloignement des galaxies. Cette interprétation, si elle est vraie pour les « redshifts » petits est en fait fondamentalement erronée dans une perspective de relativité générale. Les « redshifts » observés vont d’une fraction de l’unité pour la plupart des galaxies, à 4 ou 5 pour les objets plus lointains, quasars, ou certaines autres galaxies.
D’après Cosmologie : Des fondements théoriques aux observations |
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Document 3 : Extrait du spectre NGC 691
Observatoire de Haute Provence, logiciel libre SalsaJ |
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Document 4 : Effet du mouvement des deux composantes d’une étoile double sur une raie d’absorption si l’axe reliant les deux étoiles est perpendiculaire à l’axe de visée
On note : λA la longueur d’onde de la raie provenant du spectre de l’étoile A et λB la longueur d’onde de la raie provenant du spectre de l’étoile B. |
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Document 5 : Évolution temporelle de la position de la raie Hα dans le spectre de l’étoile HD 80715
Observatoire de Paris / U.F.E. |
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Annexe | |||||||||
Question 2.2.
Pour chaque proposition, indiquer la (les) configurations correcte(s).
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