Carnet de bac
Exercices
Promontorium somnii |
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| 1) | |||
| D'après la description de l'énoncé |  |
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| D'après la définition du diamètre apparent | \(\displaystyle\mathrm{ α = \frac{h}{d} }\) | ||
2) |
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| D'après le même raisonnement | \(\displaystyle\mathrm{ α' = \frac{H}{d} }\) | ||
| D'après la définition du grossissement G | \(\displaystyle\mathrm{ G = \frac{α'}{α} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ G = \frac{H}{h} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ G = \frac{69}{0,17} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ G = 405 }\) | ||
| donc la comparaison est correcte. | |||
3) |
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| D'après ce qui précède on peut dire qu'on a fait un grand voyage en observant la Lune à travers la lunette car c'est comme si on la regardait à l'œil nu en étant 400 fois plus près. | |||
| On note D et D' les distances Terre-Lune données par Arago respectivement dans la réalité et vue à travers la lunette. | |||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{D}{D'}= \frac{90000}{225} }\) | ||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{D}{D'}=400 }\) | ||
| donc les distances citées par Arago sont bien dans le rapport du grossissement. | |||
4) |
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| Par définition le foyer image F'1 est l'image d'un point situé à l'infini sur l'axe. | |||
| D'après l'énoncé on observe la Lune qui peut être considérée comme étant à l'infini. | |||
| donc l'image se trouve dans le plan focal image de L1. | \(\displaystyle\mathrm{ A_1 =F'_1}\) | ||
| D'après la figure | \(\displaystyle\mathrm{ α = \frac{A_1B_1}{f_1} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ A_1B_1 = α \ f_1 }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ A_1B_1 = 8,5 \cdot 10^{-3}\times 6,0 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ A_1B_1 = 51 \ mm }\) | ||
5) |
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| Par définition le foyer objet F2 est l'antécédent d'un point situé à l'inifi sur l'axe. | |||
| D'après l'énoncé l'image est renvoyée à l'infini | donc l'image intermédaire doit se trouver dans le plan focal objet de L2. | \(\displaystyle\mathrm{ A_1 =F_2}\) | |
| D'après ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{ F'_1 =F_2}\) | ||
| D'après la figure | \(\displaystyle\mathrm{ α' = \frac{A_1B_1}{f_2} }\) | ||
6) |
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| D'après tout ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{ G = \frac{f_1}{f_2} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ G = \frac{600}{1,5} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ G = 400 }\) | ||
