La leçon de musique est une toile de 73,3 cm sur 64,5 cm, peinte vraisemblablement entre 1662 et 1664 par Johannes Vermeer. Il représente une jeune femme apprenant à jouer au clavecin (épinette).
Certains motifs picturaux figurants sur le devant du clavecin et restitués par Vermeer, ont une dimension de quelques millimètres.
On souhaite comprendre comment Vermeer a pu restituer des détails aussi fins sur sa toile. On raisonne sur un motif fait de cercles de diamètre Φ=2,00mm dont les centres sont séparés d'une distance de 1,20 cm. On suppose que le peintre se situe à une distance de D=7,50 m du motif représenté. On donne le pouvoir séparateur moyen de l'œil humain : θ=60''.
Calculer θ en degrés puis en radians.
Quel est le diamètre apparent α sous lequel est perçu le motif par le peintre à l'œil nu ? Commenter.
Le peintre s'installe dans une chambre noire de largeur L=2,0 m, percée d'une ouverture quasi-ponctuelle située dans son dos, orientée vers le décors à peindre et située à la distance D du décors. Son œil se trouve à d=30 cm du fond de la chambre noire qui fait office d'écran. Quel est le nouveau diamètre apparent α' sous lequel est perçu le motif ? Conclure.
Pour améliorer la qualité, la luminosité et la netteté de l'image, on dispose une lentille mince au niveau de l'ouverture de la chambre noire. Quelle doit être sa distance focale pour que l'image se forme sur le fond de la chambre noire ?
Quel est le nouveau diamètre apparent α'' du motif vu par le peintre toujours situé à d de l'écran ?
