Carnet de bac
Exercices
Energie de liaison |
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| 1) | |||
| Par conservation de la quantité de matière | |||
\(\displaystyle \mathrm{ C_4H_{10} + \frac{13}{2} \ O_2 \longrightarrow 4 \ CO_2 + 5 \ H_2O }\) |
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2) |
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On note
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| D'après la définition de la masse volumique | \(\displaystyle \mathrm{ ρ_0 \ = \frac{m_0}{V_0} }\) | ||
| D'après la définition de la masse molaire | \(\displaystyle \mathrm{ M_0 \ = \frac{m_0}{n_0} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \mathrm{ n_0 = \frac{ρ_0 \ V_0}{M_0} }\) | ||
| et | \(\displaystyle \mathrm{ n_{air} = \frac{ρ_{air} \ V_{air}}{M_{air}} }\) | ||
| D'après l'énoncé | \(\displaystyle \mathrm{ n_1 = 0,21 \ n_{air} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \mathrm{ n_1 = 0,21\frac{ρ_{air} \ V_{air}}{M_{air}} }\) | ||
| Si le butane est réactif limitant alors | \(\displaystyle \mathrm{ x_{max}= \frac{ρ_0 \ V_0}{M_0} }\) | ||
| Si l'oxygène est réactif limitant alors | \(\displaystyle \mathrm{ x_{max}= 0,21 \frac{2}{13} \frac{ρ_{air} \ V_{air}}{M_{air}} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle \mathrm{ x_{max} = \frac{15,0 \times 0,601}{58,0} \\ ou \\ x_{max} = 0,21 \frac{2}{13} \times \frac{1000 \times 1,00}{29,0} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \mathrm{ x_{max}= 0,155 \ mol \\ ou \\ x_{max}= 1,11 \ mol }\) | ||
| donc le butane est le réactif limitant. | |||
3) |
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| D'après la définition de l'énergie de réaction | |||
| \(\displaystyle \mathrm{ Er = -10 \ D_{C-H} - 3 \ D_{C-C} - \frac{13}{2} \ D_{O=O} + 4 \times 2 \ D_{C=O} +5 \times 2 \ D_{O-H}}\) | |||
| donc | |||
| \(\displaystyle \mathrm{ Er = -10 \ D_{C-H} - 3 \ D_{C-C} - \frac{13}{2} \ D_{O=O} + 8 \ D_{C=O} + 10 \ D_{O-H}}\) | |||
| D'après les données | |||
| \(\displaystyle \mathrm{ Er= -10 \times 415 - 3 \times 345 - \frac{13}{2} 498 + 8 \times 804 + 10 \times 463 }\) | |||
| soit | \(\displaystyle \underline{ \mathrm{ Er = 2,64 MJ \cdot mol^{-1} } }\) | ||
4) |
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| On note Q la chaleur dégagée par la réaction et transférée à l'air. | |||
| D'après la loi de comportement d'un corps pur | \(\displaystyle \mathrm{ Q = m_{air} \ c_{air} \ Δθ }\) | ||
| D'après le théorème de superposition de l'énergie | \(\displaystyle \mathrm{ Q = n_0 \ Er }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \mathrm{ Δθ = \frac{ρ_0 \ V_0 \ Er}{M_0 \ ρ_{air} \ V_{air} \ c_{air}} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle \mathrm{ Δθ = \frac{0,601 \times 15,0 \times 2640 \cdot 10^3}{58,0 \times 1,00 \times 1,00 \times 1004} }\) | ||
| donc | \(\displaystyle \underline{ \mathrm{ Δθ = 409 \ °C } }\) | ||
