Carnet de bac

Un véhicule muni d'une sirène est immobile. La sirène retentit et émet un son de fréquence f=680 Hz. Le son émis à la date t=0 se propage dans l'air à la vitesse c=340 m·s^-1 à partir de la source S. On note λ la longueur d'onde correspondante. La figure 1 ci-contre représente le front d'onde à la date t=4T (T étant la période temporelle de l'onde sonore.)

1. Cocher les réponses exactes ci-dessous :

Une onde sonore est une onde transversale.
Une onde mécanique se propage dans un milieu matériel avec transport de matière.
La longueur d'onde est indépendante du milieu de propagation.
Un point M distant du point S d'une longueur égale à 51,0m du milieu reproduit le mouvement de la source S avec un retard ∆t=0,15s.
Le front d'onde a parcouru d=40,0 m à la date t=3T.
Deux points situés à la distance d’=55,0 m l'un de l'autre dans la même direction de propagation vibrent en phase.
L'onde se réfléchit sur un obstacle situé à la distance d"=680 m de la source. L'écho de l'onde revient à la source 2,0 s après l'émission du signal.









Le véhicule se déplace maintenant vers la droite à la vitesse v inférieure à c. La figure 2 donnée ci-après représente le front de l'onde sonore à la date t=4T. Le véhicule se rapproche d'un observateur immobile.Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance λ. Pendant ce temps, le véhicule parcourt la distance d=v T. La longueur d'onde λ' perçue par l'observateur à droite de la source S a donc l'expression suivante : λ'=λ – v T (1).

2. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence. En déduire que la relation (1) permet d'écrire $$ \mathrm{ f'=f \frac{c}{c-v} }$$

   (f’ est la fréquence sonore perçue) Le son perçu est-il plus grave ou plus aigüe que le son d'origine ? Justifier.

3. Dans un deuxième temps, le véhicule s'éloigne de l'observateur à la même vitesse v. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d'onde λ" et de la nouvelle fréquence f'' perçues par l'observateur en fonction de f, v et c. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigüe que le son d'origine ? Justifier.
4. Exprimer, puis estimer en km·h^-1, en arrondissant les valeurs à des nombres entiers, la vitesse du véhicule qui se rapproche de l'observateur sachant que ce dernier perçoit alors un son de fréquence f'=716 Hz.