Carnet de bac
Annales
Les ondes au service de la voiture du futur |
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| Pondichéry 2015 - Exercice 3 - 5 points |
| 1.1) | |||||||||||||||||||
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1.2) |
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| On note λ la longueur d'onde de la radiation émise par le radar. | |||||||||||||||||||
| On sait que | \(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{c}{f}} \) | ||||||||||||||||||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ λ = \frac{3,0 \cdot 10^8}{77 \cdot 10^9}} \) | ||||||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ λ = 3,9 \cdot 10^{-3} \ m } \) | ||||||||||||||||||
| donc la bande d'ondes radio utilisée par le radar est W. | |||||||||||||||||||
1.3) |
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| D'après l'effet Doppler, si l'objet se rapproche de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie augmente ; si l'objet s'éloigne de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie diminue. | |||||||||||||||||||
2.1) |
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| D'après la description de l'énoncé Δt1 correspond à l'une ou l'autre des doubles flêches situées aux extrémité du schéma ; Δt2 correspond à une double flèche précédente ajoutée à la double flêche centrale. | |||||||||||||||||||
2.2) |
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2.3) |
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| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ v = \frac{2 \ d_{min}}{Δt_1}} \) | ||||||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ Δt_1 = \frac{2 \ d_{min}}{v} }\) | ||||||||||||||||||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ Δt_1 = \frac{2 \times 0,3}{343}} \) | ||||||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ Δt_1 = 1,75 \cdot 10^{-3} \ s } \) | ||||||||||||||||||
2.4) |
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| D'après le document de l'énoncé, le récepteur est inactif pendant tout la durée Δt1, donc si la durée que met l'onde émise pour revenir au capteur est inférieure à cette durée, le capteur ne peut pas la détecter. | |||||||||||||||||||
2.5) |
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| D'après ce qui précède, si la durée d'une salve est inférieure à Δt1 alors le capteur peut détecter un obstacle situé à une distance inférieure à dmin. | |||||||||||||||||||
2.6) |
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| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ v = \frac{2 \ d_{max}}{Δt_2}} \) | ||||||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ d_{max} = \frac{v \ Δt_2}{2} }\) | ||||||||||||||||||
| D'après les données de l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ d_{max} = \frac{343 \times 12 \cdot 10^{-3}}{2}} \) | ||||||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ d_{max} = 2,1 \ m } \) | ||||||||||||||||||
| D'après l'énconé dmax=2 m donc cette distance est liée à Δt2. | |||||||||||||||||||
3) |
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| D'après ce qui précède la portée maximale du capteur est liée à la durée entre deux salves. Compte tenu des écarts importants de vitesse entre une onde sonore et une onde électromagnétique, il est possible d'utiliser les différents capteurs pour mesurer des distances grandes ou petites selon le type d'utilisation. | |||||||||||||||||||
