Carnet de bac

Pour s’éclairer, les spéléologues utilisent des lampes à carbure de calcium. Des pierres de carbure de calcium sont stockées dans un réservoir de la lampe, au-dessus duquel se trouve un réservoir étanche d’eau. En tournant la vis de fermeture on permet à l’eau de couler (au goutte-à-goutte) sur les pierres de carbure de calcium. Il se dégage alors de l’acétylène gazeux qui s’échappe par le bec et peut s’enflammer avec le dioxygène de l’air.

La calcination (chauffage) du calcaire CaCO₃ donne de la chaux vive CaO et du dioxyde de carbone CO₂ : réaction (1). La chaux vive réagit à son tour avec du carbone pour donner du carbure de calcium CaC₂ et du monoxyde de carbone CO : réaction (2). Le carbure de calcium réagit avec de l’eau pour donner de la chaux éteinte Ca(OH)₂ et de l’acétylène C₂H₂ : réaction (3). La combustion de l’acétylène avec le dioxygène de l’air donne de l’eau et du dioxyde de carbone : réaction (4).

On donne :

• D_C-H=415 kJ·mol^-1 ; D_C≡C=812 kJ·mol^-1
• D_O=O=498 kJ·mol^-1 ; D_C=O=804 kJ·mol^-1
• D_O-H=463 kJ·mol^-1
• ρ_eau=1,000 kg ·L^-1 ; R=8,31 SI
• M_CaC2=64,1 g ·mol^-1 ; M_eau=18,0 g ·mol^-1

1. Ecrire les équations des réactions (1), (2), (3) et (4).

2. On dispose un réservoir contenant un volume V=250mL d'eau et on introduit une masse m=153g de carbure de calcium. Déterminer le réactif limitant.

3. Quel est le volume molaire V_m d’un gaz parfait à l’intérieur de la grotte où la pression vaut la pression atmosphérique p_atm=1013hPa et où la température vaut θ=10°C.

4. Quel est le volume de dioxyde de carbone dégagé lorsque l'avancement a atteint sa valeur maximale ?

5. Calculer, en kJ·mol^-1, l'énergie de réaction E_r de la réaction de combustion de l'acéthylène. En déduire l'énergie E dégagée depuis le début de la réaction jusqu'à la consommation totale du réactif limitant ?