Carnet de bac
Annales
L'effet Doppler peut-il perturber un danseur ? |
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| Amérique du sud 2016 - Exercice 3 - 5 points |
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Lors de la répétition générale d’un ballet, Alice, la pianiste, ponctue la fin du 1er acte en jouant une série de La3 successifs au cours desquels Kilian, le danseur, effectue un saut appelé « grand jeté ». Après le baisser du rideau, le directeur artistique trouve Kilian et Alice en pleine discussion. Kilian a perçu des La3 successifs qui lui semblaient de hauteurs différentes et pense qu’Alice n’a pas joué la même note. Alice conteste et affirme qu’elle a bien joué la même note.
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Tableau du déroulement chronologique de la fin du premier acte
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Données
On adoptera les notations suivantes :
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Plan de la scène (vue de dessus)
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Trajectoire du centre de gravité G de Kilian lors de son grand jeté
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Fréquence (en hertz) de quelques notes de la gamme tempérée
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L’effet Doppler
L'effet Doppler est la modification de la fréquence d'une onde lorsque l’émetteur de cette onde et le récepteur sont en mouvement relatif. Si le récepteur s’approche de l’émetteur, la fréquence perçue est : \(\displaystyle\mathrm { f_R=f_E \left( \frac{v_{son} }{v_{son}-v_R} \right) }\) Si le récepteur s’éloigne de l’émetteur, la fréquence perçue est : \(\displaystyle\mathrm { f_R=f_E \left( \frac{v_{son} }{v_{son}+v_R} \right) }\) fR est la fréquence de l’onde perçue par le récepteur ; fE est la fréquence de l’onde émise par l’émetteur ; vR est la vitesse du récepteur par rapport à l’émetteur ; vson est la vitesse de propagation du son dans l’air. Elle est estimée à 340 m·s-1. |
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La loi de Weber-Fechner
L’oreille humaine n’est capable de percevoir la différence de hauteur entre deux sons successifs que si la variation relative des fréquences entre ces deux sons, notée \(\displaystyle\mathrm { \frac{Δf}{f}}\), est supérieure ou égale à une certaine valeur appelée seuil différentiel relatif, Sdr. On peut tracer le seuil différentiel relatif Sdr en fonction de la fréquence f du son de référence : la courbe obtenue correspond à la loi de Weber-Fechner.
D’après le site Spiralconnect de l’Université de Lyon 1 |
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Remarque : Cas d’une oreille entraînée
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