Diffraction par une poudre de cacao |
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Amérique du nord 2017 - Exercice 1 - 5 points |
On attribue la découverte de la diffraction à Francesco Grimaldi (1618-1663). Le but de l’exercice est d’étudier une application pratique de la diffraction : la détermination de la taille moyenne de poudre de cacao par granulométrie.
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Document 1 : Granulométrie laser de la poudre de cacao
L’appareil ci-contre permet de mesurer la taille de particules allant de 40 nm à 2500 μm tout en occupant un encombrement extrêmement réduit. Le fabriquant de l’appareil indique que deux diodes laser de longueurs d’onde 635 nm et 830 nm sont utilisées dans cet instrument de mesure. |
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Document 2 : Différents types de chocolat
Le succès du chocolat, auprès des consommateurs, est lié à des caractéristiques gustatives bien identifiées mais aussi à la granulométrie de chacun des constituants. Cette dernière propriété représente un enjeu important du procédé de fabrication puisque des particules trop finement broyées rendront le chocolat collant alors que de trop grosses particules lui donneront un aspect granuleux à l’œil et en bouche. La mesure de la taille des particules, par diffraction laser, est une technique simple et rapide, adaptée à la détermination de la distribution granulométrique de tous les types de chocolat comme les chocolats de couverture utilisés pour le nappage, les chocolats au lait ou les chocolats agglomérés utilisés pour les recettes instantanées.
(*) a représente le diamètre moyen recommandé de la poudre de cacao pour un type de chocolat. |
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1.4. Expérimentalement, on mesure la largeur de la tache centrale L pour des fils calibrés de différentes valeurs de diamètre a. On porte les valeurs obtenues sur le graphique ci-dessous. À partir du graphique, déterminer la longueur d’onde λ de la diode laser utilisée.
L’incertitude absolue sur la valeur du coefficient directeur est Δk = 1,2·10–7 m2. Exprimer la valeur de la longueur d’onde λ avec son incertitude. Confronter aux valeurs données par le fabriquant de l’appareil ; conclure.
2.1. En utilisant un montage proche de celui donné ci-dessus, on réalise l’expérience sur un échantillon de poudre de cacao. Sachant que les grains de cacao sont assimilés à des sphères, justifier le fait qu’on observe une figure de diffraction identique à celle obtenue avec un trou circulaire.
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