Carnet de cours

Ondes et rayonnements

Effet Doppler

➔

Problème : On souhaite déterminer le décalage de fréquence Δf = f_r - f_e entre la fréquence f_e d'une onde périodique émise depuis une source ponctuelle notée E, et la fréquence reçue f_r de la même onde en un récepteur ponctuel noté R. Entre E et R l'onde se propage toujours dans un même milieu.

On note

T_e la fréquence de l'onde émise en E
T_r la fréquence perçue de la même onde en R
c la vitesse de l'onde
v_e la vitesse de l'émetteur E
v_r la vitesse du récepteur R

On note :

d_E la distance parcourue par le premier front d'onde pendant la durée T_e
d'_E la distance parcourue par le point source E de l'onde pendant la durée T_e
λ_e la longueur d'onde exprimée en fonction de T_e

D'après la définition de la vitesse

$\displaystyle \mathrm{ d_E = c \ T_e }$

$\displaystyle \mathrm{ d'_E = v_e \ T_e }$

Par définition, la longueur d'onde est la longueur au bout de laquelle le signal se répète identique à lui-même donc

$\displaystyle \mathrm{ λ_e = d_E - d'_E }$

d'où

$\displaystyle \mathrm{ λ_e = (c - v_e ) \ T_e }$

On note

d_R la distance parcourue par le premier front d'onde pendant la durée T_r
d'_R la distance parcourue par le point récepteur R de l'onde pendant la durée T_r
λ_r la longueur d'onde exprimée en fonction de T_r

D'après la définition de la vitesse

$\displaystyle \mathrm{ d_R = c \ T_r }$ $$ \mathrm{ }$$

$\displaystyle \mathrm{ d'_R = v_r \ T_r }$

Par définition, la longueur d'onde est la longueur au bout de laquelle le signal se répète identique à lui-même donc

$\displaystyle \mathrm{ λ_r = d_R - d'_R }$

d'où

$\displaystyle \mathrm{ λ_r = ( c - v_r ) \ T_r }$

D'après l'énoncé, l'onde se propage toujours dans le même milieu donc la longueur d'onde est inchangée

$\displaystyle \mathrm{ λ_e = λ_r }$

donc

$\displaystyle \mathrm{ ( c - v_r ) \ T_r = ( c - v_e ) \ T_e }$

donc

$\displaystyle \mathrm{ T_r = \frac{c - v_e}{c - v_r} \ T_e }$

soit

$\displaystyle \mathrm{ f_r = \frac{c - v_r}{c - v_e} \ f_e }$

	Doppler simple entre un émetteur E et un récepteur R	Double effet Doppler entre un émetteur-récepteur E et un miroir R (c>>v_e et c>>v_r)
E s'approche de R immobile	$\displaystyle \mathrm{ f_r =\frac{c}{c - v_e} f_e }$	$\displaystyle \mathrm{ f_r = \left[ 1+ \frac{2 \ v_e}{c} \right] f_e }$
E s'éloigne de R immobile	$\displaystyle \mathrm{ f_r =\frac{c}{c + v_e} f_e }$	$\displaystyle \mathrm{ f_r = \left[ 1- \frac{2 \ v_e}{c} \right] f_e }$
R s'approche de E immobile	$\displaystyle \mathrm{ f_r =\left[ 1 + \frac{v_r}{c} \right] f_e }$	$\displaystyle \mathrm{ f_r = \left[ 1+ \frac{2 \ v_r}{c} \right] f_e }$
R s'éloigne de E immobile	$\displaystyle \mathrm{ f_r =\left[ 1 - \frac{v_r}{c} \right] f_e }$	$\displaystyle \mathrm{ f_r = \left[ 1- \frac{2 \ v_r}{c} \right] f_e }$

Base de données

NIST : Constantes fondamentales

BIPM : Bureau international des poids et mesures

INRS : Institut national de recherche et de sécurité

Académie des sciences

Udppc : Union des physiciens

Bup : Bulletin de l'union des physiciens

CNRS : Centre national de la recherche scientifique

Sfp : Société française de physique

Sciences à l'école

Baccalauréat

Olympiades de physique

Olympiades de chimie

Concours général des lycées et des métiers

CGU

Vacances scolaires

Toussaint 2020	Noël 2020	Zone	Hiver 2021	Pâques 2021
17 · 10 02 · 11	19 · 12 04 · 01	A	06 · 02 22 · 02	10 · 04 26 · 04
		B	20 · 02 08 · 03	24 · 04 10 · 05
		C	13 · 02 01 · 03	17 · 04 03 · 05
A : Besançon, Bordeaux, Clermont-Ferrand, Dijon, Grenoble, Limoges, Lyon, Poitiers B : Aix-Marseille, Amiens, Caen, Lille, Nancy-Metz, Nantes, Nice, Orléans-Tours, Reims, Rennes, Rouen, Strasbourg C : Créteil, Montpellier, Paris, Toulouse, Versailles