Problème : Quelle est l'origine de la définition de l'énergie potentielle ?
La définition de l'énergie potentielle découle de la définition du travail d'une force \(\displaystyle\mathrm{ \overrightarrow{F} }\) le long d'un chemin \(\displaystyle\mathrm{ \stackrel\frown{AB} }\)
$$ \mathrm{W_{\stackrel\frown{AB}}(\overrightarrow{F})= \int\limits_A^B \overrightarrow{F} \cdot d \vec{ℓ} }$$
Si l'on peut intégrer alors il existe une fonction Ep tel que $$\mathrm{W_{\stackrel\frown{AB}}(\overrightarrow{F})= [- \ E_p]_A^B= - \ [E_p(B) \ - \ E_p(A)] }$$
Dans ce cas, la fonction Ep est appelée énergie potentielle et la force F est dite conservative. En outre, le travail ne dépend pas du chemin suivi, mais seulement des positions de départ A et d'arrivée B.
Ep étant définie par sa variation, son expression exacte est donc toujours connue à une constante près. Une énergie potentielle peut admettre des valeurs négatives.