Le rapport η entre la population en carbone 12 (N12) et la population en carbone 14 (N14) est constante pour certains végétaux :
$$ \mathrm{ η=\frac{N_{14}}{N_{12} } =10^{-12} } $$
Lorsque ces végétaux meurent la population en carbone 14 diminue car ce nucléide est sujet à désintégration β-. La demi-vie du carbone 14 vaut t1/2=5730 ans. On considère un organisme vivant de masse m=15,000g ne comportant que des atomes de carbone 12 et des atomes de carbone 14, ayant une activité initiale A0=2,55·10-3 Bq.
On donne les masses molaires du carbone 12 et du carbone 14 : M12=12,000 000 g·mol-1 et M14=14,003249g·mol-1. On prendra pour la constante d'Avogadro NA=6,022 141 29 · 1023 mol-1.
Déterminer N12 et N14 à la date initiale. On donnera les expressions littérales en fonction des données de l'énoncé ; puis les expressions littérales en faisant les approximations adéquates. On donnera ensuite seulement, les valeurs numériques.
Ecrire la réaction de désintégration du carbone 14.
On mesure à la date t' l'activité de l'échantillon et l'on trouve A'=0,521·10-3 Bq. Donner l'encadrement de la date t'.
Encadrer N'12 et N'14, les populations en carbone 12 et en carbone 14 à la date t'.
En déduire un encadrement de la valeur du rapport η' entre les populations à la date t'.
Scientific American How Does Radiocarbon Dating Work? - Instant Egghead #28