Carnet de bac
Exercices
Fission de l'uranium |
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| 1) | |||||||||||||||
| D'après les lois de Soddy | \(\displaystyle\mathrm{ a=2 \\ b=3 \\ c=1 }\) | ||||||||||||||
2) |
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| On note mr et mp respectivement les masses des nucléides réactifs et celle des nucléides produits. | |||||||||||||||
| D'après la définition de la perte de masse | \(\displaystyle\mathrm{ Δm=m_r - m_p }\) | ||||||||||||||
| D'après la définition de l'énergie de réaction | \(\displaystyle\mathrm{ Er= Δm\ c^2 }\) | ||||||||||||||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ Er=(m_r -m_p) \ c^2 }\) | ||||||||||||||
| D'après les données | |||||||||||||||
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3) |
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On note
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| D'après le théorème de superposition de l'énergie | \(\displaystyle\mathrm{ E= \frac{N_0}{3} Er_1 + \frac{N_0}{3} Er_2 + \frac{N_0}{3} Er_3 }\) | ||||||||||||||
| soit | \(\displaystyle\mathrm{ E= \frac{N_0}{3} ( Er_1 + Er_2 + Er_3 ) }\) | ||||||||||||||
| D'après la définition de la quantité de matière | \(\displaystyle\mathrm{ n_0=\frac{N_0}{N_A} }\) | ||||||||||||||
| D'après la définition de la masse molaire | \(\displaystyle\mathrm{ M=\frac{m_0}{n_0} }\) | ||||||||||||||
| On sait que | \(\displaystyle\mathrm{m_U=M }\) | ||||||||||||||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ N_0=N_A \frac{m_0}{m_U} }\) | ||||||||||||||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ E_0= \frac{N_A \ m_0}{3 \ m_U} (Er_1+Er_2+Er_3 )}\) | ||||||||||||||
| D'après les données | |||||||||||||||
| \(\displaystyle\mathrm{ E_0= \frac{ 6,022 \cdot 10^{23} \times 100}{3 \times 234,9935 } (184,8+173,4+184,1) }\) | |||||||||||||||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ E_0= 4,632 \cdot 10^{25} MeV } }\) | ||||||||||||||
4) |
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On note
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| D'après la définition de la puissance | \(\displaystyle\mathrm{ P=\frac{E}{Δt} }\) | ||||||||||||||
| D'après les théorèmes de superposition de l'énergie et de la masse | \(\displaystyle\mathrm{ E= N \ E_0 \\ m= N \ m_0 }\) | ||||||||||||||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ P=N\frac{E_0}{Δt} }\) | ||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ m=\frac{P \ Δt \ m_0}{E_0} }\) | ||||||||||||||
| D'après les données | |||||||||||||||
| \(\displaystyle\mathrm{ m=\frac{1000 \cdot 10^6 \times 30 \times 24 \times 3600 \times 0,100}{4,632 \cdot10^{25} \times 1,602 \cdot 10^{-13}} }\) | |||||||||||||||
| donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ m=35 \ kg } }\) | ||||||||||||||
5) |
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