On étudie le mouvement d'un petit train de masse m=20g propulsé le long d'un rail auquel il est lié. Ce rail est constitué de quatre portions. AB : montée rectiligne de longueur d=60cm inclinée d'un angle α=40° par rapport à la direction horizontale ; BC : descente rectiligne jusqu'à l'altitude du point A ; CD : trajectoire rectiligne horizontale ; DE : looping de rayon R=10cm. On repère la position de chaque point le long d'un axe (Oz) ascendant tel que z(A)=0. Aucun frottement n'agit sur le train. On donne l'intensité de la pesanteur terrestre g=9,81 N·kg-1 et on prend l'origine de l'énergie potentielle de pesanteur à l'altitude du point A.
Quelle vitesse minimale vmin faut-il communiquer au train en A pour qu'il atteigne le point B ?
Quelle est la valeur de l'énergie potentielle du train en B ?
On communique une vitesse v0>vmin au train en A. Quelle est sa vitesse vc en C ?
