Carnet de bac

Une onde sismique commence à se propager à partir du foyer à la date t=0. Une station enregistreuse est située à une distance D de l'épicentre et à une distance d du foyer. Deux types d'ondes se propagent dans le sol, les ondes P et les ondes S. On note V_P la célérité de l'onde P et V_S la célérité de l'onde S dans la croûte.

1. Donner l'expression de t_p et t_s, dates d'arrivée respectivement des ondes P et S à la station enregistreuse.




On ne peut pas connaître précisément V_P et V_S. Cependant, on sait qu'elles obéissent à la relation $$ \mathrm{ \frac{1}{V_S}-\frac{1}{V_P} = \frac{1}{8} }$$ V_P et V_S exprimées en km·s^-1.

2. Si on mesure les dates t_s et t_p, établir l'expression de la distance d en fonction de ces dates.

3. Un capteur de la station mesure l'intervalle de temps séparant l'arrivée des deux ondes à la station : Δt=25s. En déduire la distance de la station au foyer du séisme.

4. On appelle foyer superficiel un foyer très proche de la surface terrestre. Dans ce cas, on peut considérer que d ≈ D. Une des méthodes utilisées pour localiser l'épicentre du séisme dans ce cas est la méthode dite des trois cercles : trois stations S₁, S₂ et S₃ mesurent la distance à laquelle elles se trouvent du foyer d'un séisme. On note des distances respectivement d₁, d₂ et d₃. On suppose que le milieu est isotrope, c'est à dire que les ondes se propagent à la même vitesse dans toutes les directions. Expliquer le principe de la méthode dite "des trois cercles".