Comment gonfler un airbag ? |
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1) | |||||||||||||||||||
D'après le principe de conservation de la quantité de matière | |||||||||||||||||||
\(\displaystyle\mathrm{ 2 \ NaN_{3(s)} \longrightarrow 2 \ Na_{(s)} + 3 \ N_2{(g)} }\) | |||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ α = 2 \ et \ β = 3}\) | ||||||||||||||||||
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2) |
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On note
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D'après la définition de la masse molaire | \(\displaystyle\mathrm{ M_0 = \frac{m_0}{n_0} }\) | ||||||||||||||||||
D'après le tableau d'avancement | \(\displaystyle\mathrm{ n_g = 3 x_{max} \\ x_{max}=\frac{n_0}{2} }\) | ||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ n_g = \frac{3 \ m_0}{2 \ M_0} }\) | ||||||||||||||||||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ n_g = \frac{3 \times 100 }{2 \times (23,0 + 3 \times 14,0)} }\) | ||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ n_g = 2,31 \ mol } }\) | ||||||||||||||||||
3) |
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On note \(\displaystyle\mathrm{ p }\) la pression du gaz. | |||||||||||||||||||
D'après la loi de gaz parfaits | \(\displaystyle\mathrm{ p \ V = n_g \ R \ T }\) | ||||||||||||||||||
D'après ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{ p = \frac{3 \ m_0 \ R \ T}{2 \ M_0 \ V} }\) | ||||||||||||||||||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ p = \frac{3 \times 100 \times 8,31 \times (20+273)}{2 \times (23,0 + 3 \times 14,0) \times 36 \cdot 10^{-3}} }\) | ||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ p = 1,6 \cdot 10^3 \ hPa } }\) | ||||||||||||||||||
4) |
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D'après le principe de conservation de la quantité de matière | |||||||||||||||||||
$$ \mathrm{ 2 \ NH_4ClO_{4(s)} \longrightarrow N_{2(g)} + 2 \ O_{2(g)} + Cl_{2(g)} + 4 \ H_2O_{(g)} }$$ $$ \mathrm{ 2 \ NaNO_{3(s)} + Cl_{2(g)} \longrightarrow N_{2(g)} + 3 \ O_{2(g)} + 2 \ NaCl{(s)} }$$ | |||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ a = 2 \ ; \ b= 1 \ ; \ c=2 \ ; \ d=4 \ \\ e=2 \ ; \ f=1 \ ; \ g=3 \ ; \ h=2 }\) | ||||||||||||||||||
5) |
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On note \(\displaystyle\mathrm{ x_{max1} \ et \ x_{max2} }\) les valeurs maximales des avancement de la première et de la seonde réaction et n'g la quantité de matière gazeuse produite
\(\displaystyle\mathrm{ M_1 \ et \ M_2 }\) les masses molaires de \(\displaystyle\mathrm{ NH_4ClO_4 \ et \ NaNO_3 }\). |
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D'après les stœchiométries des deux réactions | \(\displaystyle\mathrm{ x_{max1} = x_{max2} \\ x_{max1} = \frac{m_1}{2 \ M_1} \\ x_{max2} = \frac{m_2}{2 \ M_2} \\ n'_g = 7 \ x_{max1} + 4 \ x_{max2} }\) | ||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ m_1 = \frac{2}{11} n_g \ M_1 \\ m_2 = \frac{2}{11} n_g \ M_2 }\) | ||||||||||||||||||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ m_1 = \frac{2}{11} \times 2,31 \times 117,5 \\ m_2 = \frac{2}{11} \times 2,31 \times 85 }\) | ||||||||||||||||||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ m_1 = 49 \ g \\ m_2 =36 \ g }\) | ||||||||||||||||||