Carnet de bac
Annales
CD et autres supports de l'information |
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| Antilles 2014 - Exercice 3 - 5 points |
| 1.1) | |||
| On sait que la surface s d'un disque de rayon R s'écrit | \(\displaystyle\mathrm{ s = π \ R^2} \) | ||
| D'après le schéma, un CD est constitué d'un disque de rayon R2 évidé de la surface équivalente à celle d'un disque de rayon R1 donc la surface du CD vaut | \(\displaystyle\mathrm{ S = π \ {R_2}^2 - π \ {R_1}^2 }\) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ S = π \left( {R_2}^2 - {R_1}^2 \right) }\) | ||
1.2) |
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| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ L=\frac{S}{a} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ L = \frac{π \left( {R_2}^2 - {R_1}^2 \right)}{a} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ L = \frac{π \ ( 6,0^2 - 2,5^2)}{1,6 \cdot 10^{-4}} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ L = 5,8 \ km } }\) | ||
1.3) |
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| On note Δt la durée théorique totale de lecture | |||
| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ v=\frac{L}{Δt} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ Δt =\frac{π \left( {R_2}^2 - {R_1}^2 \right)}{a \ v} }\) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ Δt = \frac{π \ ( 6,0^2 - 2,5^2)}{1,2 \times 1,6 \cdot 10^{-4}} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ Δt =4,9 \cdot 10^3 \ s }\) | ||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ Δt =81 \ min } }\) | ||
1.4.1) |
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| D'après le schéma, la différence de parcours δ s'écrit | \(\displaystyle\mathrm{ δ=2 \ h_c } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ δ=2 \times 0,12 \cdot 10^{-6} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ δ= 0,24 \cdot 10^{-6} \ m }}\) | ||
1.4.2) |
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On note
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| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ c= \frac{δ}{τ} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ τ= \frac{δ}{c} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ τ = \frac{0,24 \cdot 10^{-6}}{1,93 \cdot 10^{8}} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ τ = 0,13 \cdot 10^{-14} }}\) | ||
1.4.3) |
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| On note T la période de l'onde | |||
| D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ c= \frac{λ}{T} } \) | ||
| donc | \(\displaystyle\mathrm{ T= \frac{λ}{c} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ T = \frac{503\cdot 10^{-9}}{1,93 \cdot 10^{8}} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ T = 0,26 \cdot 10^{-14} \ s }}\) | ||
1.4.4) |
|||
| D'après ce qui précède on remarque que | \(\displaystyle\mathrm{ τ= \frac{T}{2} } \) | ||
| donc il s'agit d'une interférence destructive. | |||
1.4.5) |
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| D'après ce qui précède, il y a une interférence destructive donc le signal reçu par le capteur est minimal, donc un CD permet de stocker de l'information de manière binaire selon que le signal reçu par le capteur est maximal lorsqu'il ne passe pas par un creux et minimal lorsqu'il passe par un creux. | |||
1.5) |
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On note
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| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ N= \frac{Δt}{17 \ Δt'} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ N = \frac{4,9 \cdot 10^3 }{17 \ 231,4 \cdot 10^{-9}} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ N = 21 \cdot 10^9\ bits }\) | ||
| soit | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ N =1,2 \cdot 10^3 \ Mo }}\) | ||
2.1) |
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On note
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| D'après l'énoncé | \(\displaystyle\mathrm{ 2 \ h'_c= \frac{λ'}{2} } \) | ||
| d'où | \(\displaystyle\mathrm{ h'_c= \frac{λ'}{4} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ h'_c= \frac{261 \cdot 10^{-9}}{4} }\) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ h'_c =62,3 \ nm}}\) | ||
2.2) |
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| Si on utilise un laser pour CD pour lire un blu-ray alors il ne peut pas y avoir d'interférence destructive. | |||
2.3) |
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On note
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| D'après ce qui précède | \(\displaystyle\mathrm{ N'= \frac{L'}{17 \ v \ Δt'} } \) | ||
| D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ N'= \frac{27 \cdot 10^3}{17 \times 1,2 \times 231,4 \cdot 10^{-9}} } \) | ||
| d'où | \(\displaystyle \underline{\mathrm{ N' =5,7 \cdot 10^3 \ Mo }}\) | ||
