Le rugby, sport de contact et d'évitement |
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Liban 2013 - Exercice 2 - 9 points |
Le rugby est un sport d’équipe qui s’est développé dans les pays anglo-saxons à la fin du XIXème siècle. Pour simplifier l’étude, les joueurs et le ballon seront supposés ponctuels.
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Document 1 : Le plaquage
Il y a « plaquage » lorsqu’un joueur porteur du ballon, sur ses pieds dans le champ de jeu, est simultanément tenu par un ou plusieurs adversaires, qu'il est mis au sol et/ou que le ballon touche le sol. Ce joueur est appelé « joueur plaqué ». D’après France Rugby.fr |
Un joueur A de masse mA = 115 kg et animé d’une vitesse vA = 5,0 m·s-1 est plaqué par un joueur B de masse mB = 110 kg de vitesse négligeable.
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Document 2 : La chandelle
Au rugby, une « chandelle » désigne un coup de pied permettant d’envoyer le ballon en hauteur par dessus la ligne de défense adverse. L'objectif pour l’auteur de cette action est d'être au point de chute pour récupérer le ballon derrière le rideau défensif. D’après France Rugby.fr |
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,81 N·kg-1. On négligera toutes les actions dues à l’air. Le joueur A est animé d’un mouvement rectiligne uniforme de vecteur vitesse \(\displaystyle\mathrm{ \overrightarrow{v}_1}\). Afin d'éviter un plaquage, il réalise une chandelle au-dessus de son adversaire.
À l’instant t = 0 s, le vecteur vitesse du ballon fait un angle α égal à 60° avec l’axe Ox et sa valeur est v0 = 10,0 m·s-1. Le graphique ci-dessous représente la trajectoire du ballon dans le repère choisi.
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Annexe | |||||||||
Tableau rassemblant les représentations graphiques de l’évolution dans le temps des grandeurs x, y, vx, et vy.
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