Carnet de bac

« Déterminer le champ de gravité de la Terre, mesurer le niveau des océans et des glaciers, suivre la tectonique des plaques, étalonner les instruments spatiaux, étudier la Lune et les planètes, et même tester la physique fondamentale, toutes ces tâches nécessitent des mesures précises de distance, qui se font par télémétrie laser (…)

En pratique, on mesure le temps de vol d’une impulsion lumineuse entre une station au sol et une cible placée sur le satellite dont on veut déterminer la distance. La station est constituée d’un laser pulsé, d’un dispositif de détection et de datation, et d’un télescope. Le laser émet des impulsions lumineuses très brèves (20 picosecondes), d’une puissance instantanée fantastique. La plupart d’entre eux émettent une impulsion tous les dixièmes de seconde, soit une cadence de tir de 10 hertz, mais certaines atteignent des cadences de tir de quelques kilohertz.

La date de départ de l’impulsion est déterminée avec précision. La cible, équipée d’un réflecteur, renvoie le faisceau en direction de la station, laquelle détecte et date le faisceau de retour. La distance est déduite des différences entre les dates de départ et de retour des impulsions émises par la station et réfléchies par la cible. »

D’après Pour la Science, dossier n°53, octobre-décembre 2006,
Arpenter l’espace à l’aide de lasers, Étienne Samain ingénieur CNRS,
Observatoire de la Côte d’Azur.

Le laser utilisé à l’OCA est un laser à Nd :YAG, constitué de cristaux de Grenat artificiels d’Yttrium et d’Aluminium (Y₃³⁺Al₅³⁺O₁₂^2-) dopés par des ions Néodyme. L’inversion de population, réalisée par pompage optique, concerne ces derniers ions. Ce laser émet une radiation lumineuse de longueur d’onde 1064 nm. Mais un dispositif permet de doubler la fréquence, de sorte qu’il émet à la sortie du télescope, une radiation de longueur d’onde λ = 532 nm dans le vide. Un tir laser émet une centaine d’impulsions pendant une dizaine de secondes, chacune durant 20 ps. Chaque impulsion émet une énergie E = 200 mJ.

À l’aide d’une horloge d’une très grande précision (∆t = 1ps ; 1ps = 10^-12 s), la durée d’un aller-retour d’une impulsion émise par le laser, peut être enregistrée et la distance Terre-Lune d_T-L est alors calculée automatiquement. Cinq réflecteurs, dont la surface réfléchissante est de l’ordre de s = 0,5 m², ont été déposés, en différents points de la surface de la Lune, par les missions américaines (Apollo) et russes (Lunokhod) entre 1969 et 1973.
Le tableau de mesures suivant, résume les données obtenues pour chaque impulsion reçue lors de tirs effectués entre le 27 et le 30 novembre 2002.
La célérité de la lumière utilisée pour le traitement des données, est celle dans le vide : c = 299 792 458 m·s^-1.

Origine : tableau de l’Observatoire de Côte d’Azur, Oca.eu

Tout faisceau lumineux diverge. À son départ, le faisceau laser a un diamètre D de deux mètres (…). La diffraction provoque donc une faible divergence, de un millionième de radian, soit un élargissement du faisceau de l’ordre du micromètre par mètre parcouru. Mais comme la distance Terre-Lune mesure la bagatelle d’environ 400 000 kilomètres, l’effet à l’arrivée est important. La diffraction se produisant de la même façon pour le faisceau retour, on ne détecte qu’une infime partie de cette lumière réfléchie : environ 2·10^-18 millijoule par impulsion envoyée.

D’après Pour la Science, dossier n°53, octobre-décembre 2006,
La lumière, c’est combien de photons ? Jean-Michel Courty et Nicolas Treps,
Université Pierre et Marie Curie, Paris.

1. À propos du laser.

1.1. Montrer que doubler la fréquence permet de diviser par deux la longueur d’onde émise initialement par le laser.

1.2. Justifier l’affirmation d’Étienne Samain : le laser émet des impulsions de puissance instantanée fantastique.

1.3. Estimer l'ordre de grandeur du nombre de photons émis à chaque impulsion en direction de la Lune.

1.4. Commenter les propos de Jean-Michel Courty et Nicolas Treps, quand ils écrivent que même si le faisceau émis possède une faible divergence, l’effet sur la Lune est important, en comparant le diamètre de la tache obtenue sur la Lune au diamètre initial D du faisceau laser.

2. À propos de la mesure de la distance Terre-Lune.

2.1. Reouver la valeur manquante dans le tableau de mesures en se contentant de la précision de la calculatrice. Avec quelle précision la distance Terre-Lune est-elle mesurée actuellement ? Quel type d’horloge peut permettre d’atteindre une telle précision sur les durées de parcours des impulsions ?

2.2. Proposer deux hypothèses à considérer pour tenter d’expliquer les écarts observés sur la mesure de la distance Terre-Lune.