De la liaison covalente à la spectroscopie infrarouge |
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Antilles 2013 (remplacement) - Exercice 1 - 4 points |
Les vibrations des liaisons de valence sont à l'origine des spectres d'absorption dans l'infrarouge proche. Une molécule absorbe de façon intense les ondes électromagnétiques dont la fréquence est proche d'une valeur appelée « fréquence propre de vibration » de la liaison covalente. Les atomes liés se mettent alors à vibrer autour de leur position d'équilibre. Un modèle simple de la liaison chimique covalente qualifié de « modèle à oscillateur harmonique » (voir document 1) assimile la liaison entre deux atomes à une liaison solide-ressort. |
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1. Période propre d'un oscillateur harmonique
En laboratoire, on étudie un dispositif solide-ressort, schématisé dans les documents 2 et 3. Dans le référentiel du laboratoire, l'une des extrémités d'un ressort de raideur k est maintenue fixe. L'autre extrémité est reliée à un solide de masse m. La masse oscille autour de sa position d'équilibre avec une période notée T0, appelée « période propre ». Les données sont présentées dans les documents 2 et 3.
2. Spectre infrarouge
On assimile la liaison covalente O-H à un oscillateur harmonique de constante de raideur k = 7,2·102 N·m-1 et de masse réduite mr.
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Document 1 : Approximation de l’oscillateur harmonique
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Document 2 : Étude expérimentale du dispositif solide-ressort : influence de m
On étudie l’influence de la masse m du solide suspendu au ressort sur la période propre T0 des oscillations. On utilise un ressort de constante de raideur k = 50 N·m–1 et on relève la période propre T0 des oscillations pour différentes masses m :
Puis on trace la courbe : T0 = f(m) ![]() ![]() |
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Document 3 : Etude expérimentale du dispositif solide-ressort : influence de k
À l’aide du dispositif expérimental utilisé dans le document 2, on étudie ensuite l’influence de la constante de raideur k du ressort sur la période propre T0 des oscillations. Pour cela on utilise un solide de masse m = 0,500 kg et on relève la période propre T0 des oscillations du dispositif solide-ressort pour différents ressorts de constantes de raideur k :
![]() On trace à présent T0 en fonction de \(\displaystyle\mathrm{ \frac{1}{ \sqrt{k}} }\) : |
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Document 4 : Oscillateur solide-ressort
Un oscillateur lié, à chaque extrémité, à des masses mA et mB est équivalent à un oscillateur dont une extrémité est fixe et dont la masse mr, dite masse réduite, fixée à l’extrémité du mobile est : \(\displaystyle\mathrm{ m_r = \frac{m_A \ m_B }{ m_A + m_B } }\). |
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Document 5 : Spectre infrarouge de la vapeur d’eau
La molécule à l’état de vapeur absorbe du rayonnement, notamment dans l’infrarouge. Elle présente trois modes normaux de vibration, tous dans le domaine infrarouge proche :
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