Radars et effet Doppler (d'après bac 2011) |
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1) | |||
D'après l'énoncé | \(\displaystyle \mathrm{ λ'= λ- v \ T }\) | ||
On sait que | \(\displaystyle \mathrm{ λ = c \ T \\ λ' = c \ T' }\) | ||
donc | \(\displaystyle \mathrm{ c \ T' = c \ T - v \ T }\) | ||
donc | \(\displaystyle \mathrm{ T' = \frac{c-v}{c} T }\) | ||
d'où | \(\displaystyle \boxed{ \mathrm{ f' = \frac{c}{c-v} f \ } }\) | ||
Si v augmente alors f' > f et le son est plus aigüe. | |||
3) |
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D'après un même raisonnement | \(\displaystyle \mathrm{ λ''= λ+ v \ T }\) | ||
donc | \(\displaystyle \boxed{ \mathrm{ f'' = \frac{c}{c+v} f \ } }\) | ||
Si v augmente alors f'' < f et le son est plus grave. | |||
4) |
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D'après ce qui précède | \(\displaystyle \boxed{\mathrm{ v = c \ \frac{f'-f}{f'} \ } }\) | ||
D'après les données | \(\displaystyle \mathrm{ v = 340 \ \frac{716-680}{716} }\) | ||
donc | \(\displaystyle \underline{ \mathrm{ v = 17,1 m\cdot s^{-1} } }\) | ||