Station spatiale internationale - Fesic 2013 |
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a) | |||
D'après le théorème de Frénet, l'accélération d'un point en mouvement circulaire de rayon RT+h vaut | \(\displaystyle\mathrm{ \vec{a} = \frac{V^2}{R_T+h} \vec{u}_n } \) | ||
b) |
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On sait que dans le cas d'une trajectoire circulaire le demi-grand axe est le rayon de la trajectoire. | |||
c) |
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D'après la troisième loi de Kepler | \(\displaystyle\mathrm{ \frac{T^2}{(R_T+h)^3}=\frac{4 \ π^2}{G \ M_T} } \) | ||
d) |
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D'après la définition de la vitesse | \(\displaystyle\mathrm{ v=\frac{2 \ π (R_T+h)}{T} } \) | ||
donc | \(\displaystyle\mathrm{ T=\frac{2 \ π (R_T+h)}{v} } \) | ||
D'après les données | \(\displaystyle\mathrm{ T= \frac{2 \times π \times (0,400+6,4)\cdot 10^6 }{7,7 \cdot 10^3} } \) | ||
soit | \(\displaystyle\mathrm{ T= 5,6 \cdot 10^3 \ s } \) | ||