Problème : La lourdeur des écritures souvent répétées en mécanique invite à faire usage de notations plus concises et plus facilement lisibles.
Soit un point M en mouvement dans un repère dont l'origine est notée O et dont la base est constituée de la famille de vecteurs \(\displaystyle\mathrm{ \overrightarrow{e}_x }\), \(\displaystyle\mathrm{ \overrightarrow{e}_y }\) et \(\displaystyle\mathrm{ \overrightarrow{e}_z }\).
Les coordonnées du point M sont les fonctions x(t), y(t) et z(t) ; t étant la variable "temps", c'est-à-dire la date à laquelle on considère le point M.
Les vecteurs position, vitesse et accélération de M s'écrivent alors :